KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Oran – Orantı — Test 9

KPSS Matematik dersinin Oran – Orantı konusundan 5 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 9. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

1 kolay2 orta2 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Bir atölyede A ve B makinelerinin bir saatte ürettiği parça sayılarının oranı 5/3'tür. Bakımdan sonra A makinesinin saatlik üretimi %20 artmış, B makinesinin saatlik üretimi ise %25 azalmıştır. Buna göre A makinesinin saatlik üretiminin B makinesinin saatlik üretimine yeni oranı kaçtır?

    • A)8/5
    • B)5/3
    • C)2
    • D)8/3
    • E)3
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 8/3

    Başlangıçta A = 5k, B = 3k alınır. A'nın üretimi %20 artınca 5k · 1,20 = 6k; B'nin üretimi %25 azalınca 3k · 0,75 = 2,25k olur. Yeni oran 6k / 2,25k = 6/2,25 = 8/3 bulunur. A seçeneğindeki 8/5, B makinesinin üretiminin azaltılması yerine %25 artırılmasından (3k · 1,25 = 3,75k) doğar. B seçeneğindeki 5/3 ise iki yüzde değişiminin birbirini götürdüğü, dolayısıyla oranın değişmediği sanılmasının sonucudur; artış ve azalış farklı büyüklüklere uygulandığından oran mutlaka değişir. Cevap D.

  2. Soru 2

    Kolay

    Bir kek tarifesinde 3 ölçek un için 2 ölçek süt kullanılmaktadır. Aynı tarife ile 12 ölçek un kullanılacağına göre kaç ölçek süt gerekir?

    • A)8
    • B)9
    • C)12
    • D)16
    • E)18
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 8

    Un miktarı ile süt miktarı doğru orantılıdır; un 3 katına (3 → 12) çıktığından süt de 3 katına çıkar: 2 · 4 = 8 ölçek. Orantı kurularak da 3/2 = 12/x eşitliğinden 3x = 24, x = 8 bulunur. E seçeneğindeki 18, orantının ters kurulmasından, yani 2/3 = 12/x biçiminde yazılıp 2x = 36 sonucuna ulaşılmasından doğar. C seçeneğindeki 12 ise soruda verilen un miktarının doğrudan cevap yazılmasının sonucudur. Cevap A.

  3. Soru 3

    Orta

    Bir otoparktaki otomobil sayısının motosiklet sayısına oranı 7/3'tür. Otoparka 12 motosiklet daha girdiğinde bu oran 7/5 olmaktadır. Buna göre otoparktaki otomobil sayısı kaçtır?

    • A)18
    • B)30
    • C)42
    • D)56
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 42

    Oran 7/3 olduğundan otomobil sayısı 7k, motosiklet sayısı 3k yazılır. Motosiklet sayısı 12 artınca 7k/(3k + 12) = 7/5 olur. İçler dışlar çarpımı ile 35k = 21k + 84, buradan 14k = 84 ve k = 6 bulunur. Otomobil sayısı 7·6 = 42'dir. A seçeneğindeki 18, sorulan otomobil sayısı yerine motosiklet sayısının (3·6) yazılmasından; B seçeneğindeki 30 ise 12 motosiklet eklendikten sonraki motosiklet sayısının (18 + 12) verilmesinden doğar. Cevap C.

  4. Soru 4

    Orta

    Bir otomobil 100 kilometrelik yolda 7,5 litre yakıt tüketmektedir. Aynı tüketimle bu otomobil 24 litre yakıtla kaç kilometre yol alır?

    • A)180
    • B)240
    • C)280
    • D)300
    • E)320
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 320

    Yakıt miktarı ile alınan yol doğru orantılıdır: 7,5 litre / 100 km = 24 litre / x km. İçler dışlar çarpımından 7,5x = 2400 ve x = 320 km bulunur. Pratik yol, 1 litre ile alınan mesafeyi hesaplamaktır: 100 / 7,5 ≈ 13,33 km/litre ve 13,33 · 24 = 320 km. A seçeneğindeki 180, orantının ters kurulup 24 · 7,5 çarpımının yapılmasından; D seçeneğindeki 300 ise tüketimin 100 km'de 8 litre olarak yuvarlanmasından doğar. Cevap E.

  5. Soru 5

    Zor

    Bir sınıfta kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı 3/5'tir. Kız öğrencilerin %50'si, erkek öğrencilerin %20'si satranç kulübüne üyedir. Buna göre kulübe üye olan öğrencilerin sınıf mevcuduna oranı kaçtır?

    • A)1/4
    • B)5/16
    • C)7/20
    • D)3/8
    • E)2/5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 5/16

    Oran 3/5 olduğundan kız sayısı 3k, erkek sayısı 5k, sınıf mevcudu 8k alınır. Üye kızlar 3k · 0,50 = 1,5k, üye erkekler 5k · 0,20 = k olduğundan toplam üye 2,5k'dır. İstenen oran 2,5k / 8k = 25/80 = 5/16 bulunur. C seçeneğindeki 7/20, iki yüzdenin ortalaması alınarak (%50 + %20)/2 = %35 sonucuna gidilmesinden doğar; gruplar eşit büyüklükte olmadığı için basit ortalama alınamaz. A seçeneğindeki 1/4 ise mevcudun 8k yerine 10k sanılmasının (2,5k/10k) sonucudur. Cevap B.

Sponsorlu