KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

İşçi – Havuz Problemleri — Test 8

KPSS Matematik dersinin İşçi – Havuz Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 124 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 8. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

5 kolay8 orta2 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Bir havuzu A, B ve C muslukları birlikte 8 saatte doldurmaktadır. A ile B birlikte havuzu 12 saatte, A ile C birlikte 18 saatte doldurduğuna göre A musluğu havuzu tek başına kaç saatte doldurur?

    • A)24
    • B)36
    • C)48
    • D)60
    • E)72
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 72

    C'nin hızı 1/8 - 1/12 = 3/24 - 2/24 = 1/24'tür. B'nin hızı 1/8 - 1/18 = 9/72 - 4/72 = 5/72'dir. A'nın hızı 1/8 - 1/24 - 5/72 = 9/72 - 3/72 - 5/72 = 1/72'dir. A musluğu havuzu tek başına 72 saatte doldurur. 24 şıkkı, C musluğunun tek başına doldurma süresidir. Cevap E.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir işin 2/5'ini 9 işçi 8 günde bitirmiştir. İşin geri kalanını aynı güçteki 12 işçi kaç günde bitirir?

    • A)5
    • B)6
    • C)7
    • D)8
    • E)9
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 9

    İşin 2/5'i 9 · 8 = 72 işçi-gündür; işin tamamı 72 : (2/5) = 180 işçi-gündür. Kalan iş 180 - 72 = 108 işçi-gündür. 12 işçi için süre 108 : 12 = 9 gündür. 8 şıkkı, işin ilk bölümünde harcanan süredir; sorulan ise kalan iş için gereken süredir. Cevap E.

  3. Soru 3

    Kolay

    Bir gider, dolu bir havuzu 36 saatte tamamen boşaltmaktadır. Buna göre bu gider 12 saatte havuzun ne kadarını boşaltır?

    • A)1/6
    • B)1/4
    • C)1/3
    • D)1/2
    • E)2/3
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 1/3

    Gider saatte havuzun 1/36'sını boşaltır. 12 saatte 12 · (1/36) = 12/36 = 1/3'ünü boşaltır. 2/3 şıkkı, 12 saat sonunda havuzda kalan su miktarıdır. Cevap C.

  4. Soru 4

    Kolay

    Aynı güçteki 3 makine bir işi 8 saatte bitirmektedir. Bu makinelerden biri devre dışı kalırsa iş kaç saatte biter?

    • A)5
    • B)6
    • C)10
    • D)12
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 12

    İşin tamamı 3 · 8 = 24 makine-saattir. Geriye 2 makine kaldığından süre 24 : 2 = 12 saattir. 24 şıkkı, işin tek bir makineyle yapılması durumundaki süredir. Cevap D.

  5. Soru 5

    Kolay

    Bir işi Deniz tek başına 9 günde, Ege tek başına 18 günde bitirmektedir. Buna göre Deniz'in bir günde yaptığı iş, Ege'nin bir günde yaptığı işin kaç katıdır?

    • A)1/2
    • B)1
    • C)3/2
    • D)2
    • E)3
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 2

    Deniz'in günlük hızı 1/9, Ege'nin günlük hızı 1/18'dir. Oran (1/9) : (1/18) = 18/9 = 2'dir. 1/2 şıkkı, oranın ters kurulmasından doğar; kısa sürede bitiren işçinin günlük iş gücü daha büyüktür. Cevap D.

  6. Soru 6

    Orta

    Bir havuzu A musluğu tek başına 18 saatte doldurmaktadır. B musluğunun saatlik doldurma hızı A'nınkinin 2 katı olduğuna göre iki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)9
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 6

    A'nın hızı 1/18, B'nin hızı 2 · (1/18) = 1/9'dur. Birlikte hız 1/18 + 2/18 = 3/18 = 1/6'dır. Havuz 6 saatte dolar. 9 şıkkı, B musluğunun havuzu tek başına doldurma süresidir. Cevap C.

  7. Soru 7

    Orta

    Bir işi 6 işçi 15 günde bitirmektedir. İşin bitiminde işçilere toplam 108 000 TL ödendiğine ve her işçi günlük eşit yevmiye aldığına göre bir işçinin günlük yevmiyesi kaç TL'dir?

    • A)1200
    • B)1500
    • C)1800
    • D)3000
    • E)7200
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 1200

    Toplam çalışma 6 · 15 = 90 işçi-gündür. Günlük yevmiye 108 000 : 90 = 1200 TL'dir. 7200 şıkkı, işçi sayısı hesaba katılmadan toplam ödemenin yalnızca gün sayısına bölünmesinden doğar. Cevap A.

  8. Soru 8

    Orta

    Bir havuzu A musluğu tek başına 36 dakikada, B musluğu tek başına 45 dakikada doldurmaktadır. İki musluk birlikte açılırsa havuz kaç dakikada dolar?

    • A)18
    • B)20
    • C)24
    • D)40
    • E)81
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 20

    Birlikte dakikalık hız 1/36 + 1/45 biçiminde yazılır. Payda 180'de: 5/180 + 4/180 = 9/180 = 1/20'dir. Havuz 20 dakikada dolar. 81 şıkkı, iki sürenin toplanmasından doğar. Cevap B.

  9. Soru 9

    Orta

    Bir işi Tuna tek başına 24 günde bitirmektedir. Tuna ile Umut birlikte çalışarak işin 5/6'sını 15 günde bitirdiğine göre Umut bu işi tek başına kaç günde bitirir?

    • A)18
    • B)36
    • C)48
    • D)60
    • E)72
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 72

    Birlikte günlük hız (5/6) : 15 = 1/18'dir. Umut'un günlük hızı 1/18 - 1/24 = 4/72 - 3/72 = 1/72'dir. Umut işi tek başına 72 günde bitirir. 18 şıkkı, ikisinin birlikte işin tamamını bitirme süresidir. Cevap E.

  10. Soru 10

    Orta

    Bir havuzu A musluğu tek başına 20 saatte, B musluğu tek başına 30 saatte doldurmaktadır. İki musluk birlikte açılıyor; havuzun 3/5'i dolduğunda A kapatılıyor ve havuz yalnız B ile dolduruluyor. Buna göre havuz toplam kaç saatte dolar?

    • A)12
    • B)19,2
    • C)20
    • D)22
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 19,2

    Birlikte saatlik hız 1/20 + 1/30 = 1/12'dir; havuzun 3/5'i (3/5) · 12 = 7,2 saatte dolar. Kalan 2/5'lik kısmı B tek başına (2/5) · 30 = 12 saatte doldurur. Toplam süre 7,2 + 12 = 19,2 saattir. 12 şıkkı, iki musluğun birlikte havuzun tamamını doldurma süresidir. Cevap B.

  11. Soru 11

    Zor

    Bir işi A tek başına 12 günde, B tek başına 18 günde, C tek başına 36 günde bitirmektedir. Üçü birlikte işe başlıyor; A 2 gün sonra, B ise 5 gün sonra işi bırakıyor ve kalan işi C tek başına tamamlıyor. Buna göre iş toplam kaç günde biter?

    • A)15
    • B)20
    • C)22
    • D)25
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 20

    Toplam süre T olsun; A 2 gün, B 5 gün, C ise T gün çalışır. 2/12 + 5/18 + T/36 = 1 yazılır; payda 36'da 6/36 + 10/36 + T/36 = 36/36 olur. T = 36 - 16 = 20 gündür. 25 şıkkı, C'nin işe ancak B ayrıldıktan sonra başladığı sanılmasından doğar. Cevap B.

  12. Soru 12

    Orta

    Bir havuzu A musluğu tek başına 20 saatte doldurmakta, B gideri dolu havuzu tek başına 25 saatte boşaltmaktadır. Havuz boşken A açılıyor; havuzun yarısı dolduğunda B gideri de açılıyor ve sonuna kadar açık kalıyor. Buna göre havuzun tamamen dolması A'nın açılmasından itibaren kaç saat sürer?

    • A)40
    • B)50
    • C)55
    • D)60
    • E)70
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 60

    Havuzun yarısı yalnız A ile (1/2) · 20 = 10 saatte dolar. Gider açıldıktan sonra net hız 1/20 - 1/25 = 5/100 - 4/100 = 1/100 olur. Kalan yarım havuz (1/2) · 100 = 50 saatte dolar. Toplam süre 10 + 50 = 60 saattir. 50 şıkkı, giderin açılmasından sonra geçen süredir; ilk 10 saat eklenmemiştir. Cevap D.

  13. Soru 13

    Kolay

    Bir işi 4 işçi 18 günde bitirmektedir. İşçi sayısı iki katına çıkarılırsa aynı iş kaç günde biter?

    • A)9
    • B)12
    • C)20
    • D)24
    • E)36
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 9

    İşin tamamı 4 · 18 = 72 işçi-gündür. İşçi sayısı 8'e çıkınca süre 72 : 8 = 9 gün olur. 36 şıkkı, işçi sayısı iki katına çıkınca sürenin de iki katına çıktığının sanılmasından doğar. Cevap A.

  14. Soru 14

    Orta

    24 işçi günde 9 saat çalışarak bir işi 10 günde bitirmektedir. Aynı işi aynı güçteki 20 işçi günde 6 saat çalışarak kaç günde bitirir?

    • A)12
    • B)15
    • C)16
    • D)18
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 18

    İşin tamamı 24 · 9 · 10 = 2160 işçi-saattir. 20 işçi günde 20 · 6 = 120 işçi-saatlik iş yapar. Süre = 2160 : 120 = 18 gündür. 12 şıkkı, günlük çalışma saatindeki değişim göz ardı edilip yalnızca işçi sayısına göre 24 · 10 : 20 hesabının yapılmasından doğar. Cevap D.

  15. Soru 15

    Kolay

    Bir yağmur suyu deposunu dolduran boru, deponun 2/5'ini 4 saatte doldurmaktadır. Buna göre bu boru, boş deponun tamamını kaç saatte doldurur?

    • A)8
    • B)10
    • C)12
    • D)16
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 10

    Borunun bir saatte doldurduğu kesir hesaplanır: 4 saatte deponun 2/5'i dolduğuna göre saatte (2/5) : 4 = 1/10'u dolar. Deponun tamamı için gereken süre, bu kesrin tersidir: 10 saat. Orantıyla da 4 / (2/5) = 4 · 5/2 = 10 bulunur. E seçeneğindeki 20, kesrin tersiyle çarpılırken paydaki 2'nin unutulup 4 · 5 işleminin yapılmasından; A seçeneğindeki 8 ise yalnızca payla çarpılıp 4 · 2 sonucuna gidilmesinden doğar. Cevap B.

Sponsorlu