KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Hareket Problemleri — Test 1

KPSS Matematik dersinin Hareket Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 1. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

5 kolay10 orta0 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Bir uçak iki şehir arasındaki yolu rüzgâr yönünde 4 saatte, rüzgâra karşı ise 5 saatte almaktadır. Rüzgârın hızı 30 km/sa olduğuna göre uçağın durgun havadaki hızı kaç km/sa'tir?

    • A)210
    • B)240
    • C)270
    • D)300
    • E)330
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 270

    Uçağın durgun havadaki hızı V olsun. Yol iki yönde de aynı olduğundan (V + 30) · 4 = (V - 30) · 5 yazılır. 4V + 120 = 5V - 150 ise V = 270 km/sa bulunur. 300 şıkkı, bulunan hıza rüzgâr hızının eklenmesiyle elde edilen rüzgâr yönündeki hızdır; soruda durgun havadaki hız istenmiştir. Cevap C.

  2. Soru 2

    Orta

    Durgun havadaki hızı 450 km/sa olan bir uçak, iki şehir arasındaki yolu rüzgâr yönünde 2 saatte, rüzgâra karşı 2 saat 30 dakikada almaktadır. Buna göre rüzgârın hızı kaç km/sa'tir?

    • A)30
    • B)40
    • C)50
    • D)60
    • E)75
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 50

    Rüzgârın hızı r olsun. Yol iki yönde de aynı olduğundan (450 + r) · 2 = (450 - r) · 2,5 yazılır. 900 + 2r = 1125 - 2,5r ise 4,5r = 225 ve r = 50 km/sa bulunur. Aynı yol için hızlar sürelerle ters orantılıdır: süreler 2 ve 2,5 saat olduğundan hızların oranı 2,5 : 2 = 5 : 4'tür. Rüzgâr yönündeki hız 5k, karşıdaki 4k alınırsa 5k + 4k = 2 · 450 = 900 eşitliğinden k = 100, yani hızlar 500 ve 400 km/sa olur; buradan rüzgâr hızı (500 - 400)/2 = 50 km/sa'tir. Kontrol: (450 + 50) · 2 = 1000 km ve (450 - 50) · 2,5 = 1000 km. Cevap C.

  3. Soru 3

    Orta

    Saat 11.30'da akrep ile yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?

    • A)135
    • B)150
    • C)155
    • D)160
    • E)165
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 165

    Açı, |30 · S - 5,5 · D| formülüyle bulunur. Burada S = 11 ve D = 30'dur. |30 · 11 - 5,5 · 30| = |330 - 165| = 165° bulunur. Bu değer 180°'den küçük olduğundan sonuç 165°'dir. 150 şıkkı, akrebin 11 rakamı üzerinde sabit kaldığının varsayılmasından, yani 30 dakikada akrebin 15° ilerlediğinin göz ardı edilmesinden doğar. Cevap E.

  4. Soru 4

    Orta

    Aralarındaki uzaklık 480 km olan A ve B kentlerinden birbirlerine doğru hareket edilmiştir. A'dan saat 08.00'de 60 km/sa hızla, B'den ise saat 09.00'da 80 km/sa hızla yola çıkıldığına göre araçlar saat kaçta karşılaşır?

    • A)11.00
    • B)11.30
    • C)12.00
    • D)12.30
    • E)13.00
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 12.00

    A'dan çıkan araç ilk 1 saatte 60 km yol alır; saat 09.00'da aradaki uzaklık 480 - 60 = 420 km'dir. 09.00'dan sonra iki araç birbirine 60 + 80 = 140 km/sa hızla yaklaşır. Kalan süre 420 : 140 = 3 saattir; karşılaşma 09.00 + 3 = 12.00'de gerçekleşir. A şıkkı (11.00), bulunan 3 saatlik sürenin B aracının hareket saati olan 09.00 yerine yanlışlıkla 08.00'e eklenmesinden doğar. Cevap C.

  5. Soru 5

    Orta

    Aralarındaki uzaklık 540 km olan iki kentten aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki aracın hızlarının oranı 4/5'tir. Araçlar 3 saat sonra karşılaştığına göre hızlı olan aracın hızı kaç km/sa'tir?

    • A)60
    • B)80
    • C)90
    • D)100
    • E)120
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 100

    Araçlar birbirine doğru gittiğinden yaklaşma hızı 540 : 3 = 180 km/sa'tir. Hızlar 4k ve 5k olsun: 4k + 5k = 180 ise 9k = 180 ve k = 20 bulunur. Hızlı aracın hızı 5 · 20 = 100 km/sa'tir. 80 şıkkı yavaş aracın hızıdır (4 · 20); soruda hızlı aracın hızı istenmektedir. Cevap D.

  6. Soru 6

    Orta

    Uzunluğu 180 metre olan bir tren, ray boyunca aynı yönde 4 m/sn hızla yürüyen bir işçinin yanından 12 saniyede tamamen geçmektedir. Buna göre trenin hızı kaç m/sn'dir?

    • A)4
    • B)11
    • C)12
    • D)15
    • E)19
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 19

    Tren, işçiyi geçerken kendi boyu kadar bağıl yol alır: 180 m. Aynı yönde hareket olduğundan bağıl hız, hızların farkıdır: (V - 4) m/sn. (V - 4) · 12 = 180 ise V - 4 = 15 ve V = 19 m/sn bulunur. 15 şıkkı, bulunan bağıl hızın trenin gerçek hızı sanılmasından, yani işçinin hızının geri eklenmemesinden doğar. Cevap E.

  7. Soru 7

    Kolay

    Bir koşucu 12 km'lik parkuru 1 saat 20 dakikada tamamlamıştır. Buna göre koşucunun ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)8
    • B)9
    • C)10
    • D)12
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 9

    1 saat 20 dakika = 1 + 20/60 = 4/3 saattir. Hız = yol : zaman = 12 : 4/3 = 12 · 3/4 = 9 km/sa bulunur. 10 şıkkı, 1 saat 20 dakikanın 1,20 saat sanılıp 12 : 1,2 işleminin yapılmasından doğar. Cevap B.

  8. Soru 8

    Kolay

    Bir parktaki aynı noktadan aynı anda zıt yönlerde yürümeye başlayan iki kişiden birinin hızı 6 km/sa, diğerinin hızı 4 km/sa'tir. Buna göre 2 saat 30 dakika sonra aralarındaki uzaklık kaç km olur?

    • A)5
    • B)15
    • C)20
    • D)25
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 25

    Zıt yönde ayrılan hareketlilerde hızlar toplanır: 6 + 4 = 10 km/sa'tir. 2 saat 30 dakika = 2,5 saat olduğundan aradaki uzaklık 10 · 2,5 = 25 km bulunur. 5 şıkkı, hızların toplanması yerine farkının alınmasından, yani hareketin aynı yönde sanılmasından doğar. Cevap D.

  9. Soru 9

    Orta

    Dairesel bir pistte aynı noktadan aynı anda aynı yönde harekete başlayan iki koşucudan biri bir turu 12 dakikada, diğeri 18 dakikada tamamlamaktadır. Buna göre iki koşucu ilk kez kaç dakika sonra aynı anda başlangıç noktasında bulunur?

    • A)6
    • B)12
    • C)18
    • D)24
    • E)36
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 36

    Koşuculardan biri 12'nin katı olan dakikalarda, diğeri 18'in katı olan dakikalarda başlangıç noktasındadır. İkisinin aynı anda başlangıçta olduğu ilk an, 12 ile 18'in en küçük ortak katıdır. EKOK(12, 18) = 36 dakika bulunur. 6 şıkkı, EKOK yerine EBOB alınmasından doğar. Cevap E.

  10. Soru 10

    Kolay

    Bir kişi 4 km/sa sabit hızla yürüyerek evinden markete 30 dakikada gitmektedir. Buna göre ev ile market arası kaç km'dir?

    • A)2
    • B)3
    • C)4
    • D)6
    • E)8
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 2

    30 dakika = 0,5 saattir. Yol = 4 · 0,5 = 2 km bulunur. 4 şıkkı, sürenin 1 saat sanılmasından doğar. Cevap A.

  11. Soru 11

    Orta

    Bir duvar saati her gün 12 dakika ileri gitmektedir. Pazartesi günü saat 08.00'de doğru ayarlanan bu saat, hangi günün saat 08.00'inde tam 1 saat ileri gösterir?

    • A)Perşembe
    • B)Cuma
    • C)Cumartesi
    • D)Pazar
    • E)Pazartesi
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — Cumartesi

    1 saat = 60 dakikadır. Saatin toplam 60 dakika ileri gitmesi için 60 : 12 = 5 gün geçmelidir. Pazartesiden 5 gün sonrası Cumartesidir. Cuma şıkkı, 5 günlük sürenin sayılmasında Pazartesinin de gün olarak sayılmasından, yani 4 gün ilerlenmesinden doğar. Cevap C.

  12. Soru 12

    Orta

    Bir araç bir yolun 1/4'ünü 30 km/sa, kalan bölümünü 60 km/sa sabit hızla almıştır. Buna göre aracın tüm yolculuktaki ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)40
    • B)44
    • C)45
    • D)48
    • E)50
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 48

    Yolun tamamı x km olsun. İlk bölümde geçen süre (x/4) : 30 = x/120 saattir. Kalan 3x/4 için süre (3x/4) : 60 = x/80 saattir. Toplam süre x/120 + x/80 = (2x + 3x)/240 = x/48 saattir. Ortalama hız = x : (x/48) = 48 km/sa bulunur. 45 şıkkı, iki hızın aritmetik ortalamasının alınmasından doğar; bölümlerin uzunlukları eşit olmadığı için bu geçersizdir. Cevap D.

  13. Soru 13

    Kolay

    Hızı 1,5 m/sn olan bir yaya 10 dakikada kaç metre yol alır?

    • A)90
    • B)150
    • C)600
    • D)900
    • E)1500
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 900

    10 dakika = 10 · 60 = 600 saniyedir. Yol = 1,5 · 600 = 900 m bulunur. 90 şıkkı, sürenin saniyeye çevrilmeden doğrudan 1,5 · 60 biçiminde kullanılmasından doğar. Cevap D.

  14. Soru 14

    Orta

    A ve B kentleri arasındaki uzaklık 400 km'dir. A'dan 70 km/sa, B'den 90 km/sa sabit hızla aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki araç karşılaştığında, B'den çıkan araç A'dan çıkan araçtan kaç km fazla yol almıştır?

    • A)50
    • B)60
    • C)75
    • D)100
    • E)175
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 50

    Yaklaşma hızı 70 + 90 = 160 km/sa olduğundan karşılaşma süresi 400 : 160 = 2,5 saattir. A'dan çıkan 70 · 2,5 = 175 km, B'den çıkan 90 · 2,5 = 225 km yol alır. Fark 225 - 175 = 50 km bulunur. (Kısa yol: hız farkı 20 km/sa ile 20 · 2,5 = 50 km.) 175 şıkkı, A'dan çıkan aracın aldığı yoldur; soruda iki yol arasındaki fark istenmektedir. Cevap A.

  15. Soru 15

    Kolay

    Bir duvar saatinde yelkovanın dönme hızı, akrebin dönme hızının kaç katıdır?

    • A)6
    • B)10
    • C)12
    • D)24
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 12

    Yelkovan bir turu 60 dakikada tamamlar; dakikada 360 : 60 = 6° döner. Akrep bir turu 12 saatte, yani 720 dakikada tamamlar; dakikada 360 : 720 = 0,5° döner. Oran 6 : 0,5 = 12 bulunur. 60 şıkkı, yelkovanın 60 dakikada bir tur atmasından yola çıkılarak oranın doğrudan 60 sanılmasından doğar. Cevap C.

Sponsorlu