KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Hareket Problemleri — Test 2

KPSS Matematik dersinin Hareket Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 2. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

6 kolay5 orta4 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Bir otobüs A kentinden B kentine giderken yolun 3/5'ini aldığında geriye 120 km kalmaktadır. Otobüs tüm yolu 80 km/sa sabit hızla aldığına göre yolculuk kaç saat kaç dakika sürer?

    • A)1 saat 30 dakika
    • B)2 saat 30 dakika
    • C)3 saat
    • D)3 saat 30 dakika
    • E)3 saat 45 dakika
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 3 saat 45 dakika

    Yolun 3/5'i alındığında kalan kısım 2/5'tir ve bu 120 km'ye eşittir. Tüm yol x ise 2x/5 = 120 ve x = 300 km bulunur. Süre = 300 : 80 = 3,75 saat = 3 saat 45 dakikadır. 1 saat 30 dakika şıkkı, yalnızca kalan 120 km'nin süresinin (120 : 80) hesaplanmasından doğar. Cevap E.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir araç 2 saat boyunca 90 km/sa, ardından 3 saat boyunca 60 km/sa sabit hızla gitmiştir. Buna göre aracın tüm yolculuktaki ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)65
    • B)70
    • C)72
    • D)75
    • E)80
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 72

    İlk bölümde alınan yol 90 · 2 = 180 km, ikinci bölümde 60 · 3 = 180 km'dir. Toplam yol 360 km, toplam süre 5 saattir. Ortalama hız = 360 : 5 = 72 km/sa bulunur. 75 şıkkı, hızların aritmetik ortalamasının alınmasından doğar; süreler eşit olmadığından bu yanlıştır. Cevap C.

  3. Soru 3

    Orta

    Bir tekne bir nehirde akıntı yönünde 3 saatte 84 km, akıntıya karşı 4 saatte 72 km yol almaktadır. Buna göre teknenin durgun sudaki hızı kaç km/sa'tir?

    • A)18
    • B)23
    • C)28
    • D)46
    • E)56
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 23

    Akıntı yönündeki hız 84 : 3 = 28 km/sa, akıntıya karşı hız 72 : 4 = 18 km/sa'tir. Durgun sudaki hız bu iki hızın aritmetik ortalamasıdır: (28 + 18) : 2 = 23 km/sa. 46 şıkkı, iki hızın toplamının 2'ye bölünmesinin unutulmasından doğar. Cevap B.

  4. Soru 4

    Orta

    İki kent arasındaki yolu 60 km/sa sabit hızla giden bir araç, aynı yolu 80 km/sa sabit hızla giden bir araçtan 1 saat geç almaktadır. Buna göre iki kent arası kaç km'dir?

    • A)180
    • B)200
    • C)240
    • D)280
    • E)320
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 240

    İki kent arası x km olsun. Süreler x/60 ve x/80'dir. x/60 - x/80 = 1 yazılır. Ortak payda 240 alınırsa (4x - 3x)/240 = 1 olur. x/240 = 1 ise x = 240 km bulunur. 20 km/sa'lik hız farkının doğrudan yola çevrilmeye çalışılması hatalı sonuç verir; kurulması gereken bağıntı süre farkıdır. A şıkkındaki 180, sürelerin karıştırılmasından doğar: hızlı aracın süresi t alınıp 80t = 60(t + 1) denkleminden t = 3 bulunduktan sonra bu süre yanlışlıkla yavaş aracın hızıyla çarpılırsa 60 · 3 = 180 elde edilir; oysa t hızlı aracın süresidir ve yol 80 · 3 = 240 km'dir. Cevap C.

  5. Soru 5

    Kolay

    Sabit hızla giden bir otobüs 90 km/sa hızla 2 saat 40 dakika yol almıştır. Buna göre otobüs kaç km yol almıştır?

    • A)210
    • B)225
    • C)240
    • D)255
    • E)270
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 240

    2 saat 40 dakika = 2 + 40/60 = 8/3 saattir. Yol = hız · zaman = 90 · 8/3 = 240 km bulunur. 270 şıkkı, 2 saat 40 dakikanın 3 saat sayılıp 90 · 3 işleminin yapılmasından doğar. 225 şıkkı ise sürenin 2,5 saat alınmasının sonucudur. Cevap C.

  6. Soru 6

    Kolay

    Bir aracın hızı 54 km/sa'tir. Buna göre bu aracın hızı kaç m/sn'dir?

    • A)0,9
    • B)1,5
    • C)5,4
    • D)9
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 15

    1 km = 1000 m ve 1 saat = 3600 sn olduğundan 54 km/sa = 54 · 1000 : 3600 = 15 m/sn bulunur. Pratik yol, km/sa değerini 3,6'ya bölmektir: 54 : 3,6 = 15. 0,9 şıkkı, yalnızca saati dakikaya çevirip (54 : 60) metre dönüşümünü unutmaktan doğar. Cevap E.

  7. Soru 7

    Kolay

    Durgun sudaki hızı 12 km/sa olan bir tekne, akıntı hızı 3 km/sa olan bir nehirde akıntıya karşı 45 km'lik yolu kaç saatte alır?

    • A)2
    • B)3
    • C)4
    • D)4,5
    • E)5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 5

    Akıntıya karşı giderken hızlar çıkarılır: 12 - 3 = 9 km/sa'tir. Süre = 45 : 9 = 5 saat bulunur. 3 şıkkı, hızların toplanmasıyla (12 + 3 = 15) elde edilen akıntı yönündeki süredir; soruda akıntıya karşı gidiş sorulmaktadır. Cevap E.

  8. Soru 8

    Kolay

    Bir duvar saatinin akrebi 3 saat 20 dakikada kaç derece döner?

    • A)60
    • B)90
    • C)100
    • D)110
    • E)200
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 100

    Akrep 12 saatte 360°, yani 1 saatte 30° döner. Bu da dakikada 0,5° eder. 3 saat 20 dakika = 200 dakika olduğundan dönme miktarı 200 · 0,5 = 100° bulunur. 90 şıkkı, yalnızca 3 saatlik dönüşün (3 · 30) hesaplanıp 20 dakikanın atlanmasından doğar. Cevap C.

  9. Soru 9

    Zor

    Bir araç A kentinden B kentine sabit hızla gitmektedir. Aracın hızı %25 artırılırsa yolculuk süresi 30 dakika kısalmaktadır. Buna göre araç bu yolu normal hızıyla kaç saatte almaktadır?

    • A)2
    • B)2,5
    • C)3
    • D)4
    • E)5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 2,5

    Normal süre t saat olsun. Hız %25 artınca yeni hız, eskisinin 5/4 katı olur; süre ise ters orantılı olarak 4/5 katına iner. 4t/5 = t - 1/2 yazılır. Her iki taraf 5 ile çarpılırsa 4t = 5t - 5/2 olur. Buradan t = 5/2 = 2,5 saat bulunur. 2 şıkkı, hız %25 artınca sürenin de %25 azalacağı sanılarak 0,25t = 0,5 denkleminin kurulmasından doğar. Cevap B.

  10. Soru 10

    Zor

    Saat 02.00 ile 03.00 arasında akrep ile yelkovanın ters yönde, yani aralarındaki açının 180° olduğu an, saati 2'yi kaç dakika geçedir?

    • A)300/11
    • B)360/11
    • C)400/11
    • D)40
    • E)480/11
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 480/11

    Saat 02.00'de akrep 60°'dedir. D dakika sonra akrep 60 + 0,5D, yelkovan 6D konumundadır. Aralarındaki açı |60 - 5,5D| = 180 olmalıdır. 60 - 5,5D = -180 ise 5,5D = 240 ve D = 480/11 dakika bulunur. (Diğer olasılık negatif çıktığı için geçersizdir.) 40 şıkkı, akrebin 2 rakamı üzerinde sabit kaldığı varsayılarak 6D - 60 = 180 denkleminin çözülmesinden doğar. Cevap E.

  11. Soru 11

    Zor

    Bir tekne, akıntı hızı 3 km/sa olan bir nehirde iki iskele arasındaki yolu akıntı yönünde 2 saatte, akıntıya karşı 3 saatte almaktadır. Buna göre iki iskele arası kaç km'dir?

    • A)36
    • B)40
    • C)45
    • D)48
    • E)54
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 36

    Teknenin durgun sudaki hızı V olsun. Yol iki yönde de aynıdır: (V + 3) · 2 = (V - 3) · 3. 2V + 6 = 3V - 9 ise V = 15 km/sa bulunur. İskeleler arası uzaklık (15 + 3) · 2 = 36 km'dir. 45 şıkkı, durgun sudaki hız 15'in akıntıya karşı geçen 3 saatle çarpılmasından doğar; akıntıya karşı hız 15 - 3 = 12 km/sa'tir. Cevap A.

  12. Soru 12

    Zor

    Bir öğrenci evinden okuluna 4 km/sa hızla yürürse derse 10 dakika geç, 6 km/sa hızla yürürse 5 dakika erken varmaktadır. Buna göre ev ile okul arası kaç km'dir?

    • A)1
    • B)2
    • C)2,5
    • D)3
    • E)4
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 3

    Ev ile okul arası x km olsun. İki durumdaki süre farkı 10 + 5 = 15 dakika = 1/4 saattir. x/4 - x/6 = 1/4 yazılır. Ortak paydada (3x - 2x)/12 = 1/4 olur. x/12 = 1/4 ise x = 3 km bulunur. 1 şıkkı, süre farkının 15 dakika yerine yalnızca 5 dakika alınmasından doğar. Cevap D.

  13. Soru 13

    Orta

    Bir otobüs A kentinden B kentine 80 km/sa sabit hızla gitmiş, yolda 45 dakika mola vermiştir. Yolculuk molayla birlikte toplam 5 saat 45 dakika sürdüğüne göre A ile B kentleri arası kaç km'dir?

    • A)300
    • B)350
    • C)360
    • D)400
    • E)460
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 400

    Toplam süreden mola çıkarılır: 5 saat 45 dk - 45 dk = 5 saat, aracın gerçekten hareket ettiği süredir. Yol = 80 · 5 = 400 km bulunur. 460 şıkkı, molanın süreden düşülmeyip 80 · 5,75 işleminin yapılmasından doğar. Cevap D.

  14. Soru 14

    Kolay

    Hızı 72 km/sa olan bir araç 1 dakikada kaç metre yol alır?

    • A)720
    • B)1200
    • C)2160
    • D)3600
    • E)4320
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 1200

    72 km/sa hız, saatte 72 000 metre demektir. 1 saat = 60 dakika olduğundan araç dakikada 72 000 : 60 = 1200 m yol alır. E şıkkı (4320), 72 sayısının m/sn sanılıp 1 dakikadaki 60 saniye ile çarpılmasından (72 · 60) doğar; oysa önce km metreye çevrilmeli, sonra saat dakikaya bölünmelidir. Cevap B.

  15. Soru 15

    Kolay

    Bir tren saat 07.45'te hareket edip 11.15'te varış istasyonuna ulaşmıştır. Aldığı yol 210 km olduğuna göre trenin ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)60
    • B)65
    • C)70
    • D)75
    • E)80
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 60

    07.45 ile 11.15 arasında geçen süre 3 saat 30 dakika, yani 3,5 saattir. Hız = 210 : 3,5 = 60 km/sa bulunur. 70 şıkkı, sürenin 3 saat alınmasından, yani 30 dakikalık kısmın atlanmasından doğar. Cevap A.

Sponsorlu