KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Hareket Problemleri — Test 9

KPSS Matematik dersinin Hareket Problemleri konusundan 5 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 9. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

0 kolay2 orta3 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Aralarındaki uzaklık 480 km olan iki kentten aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki aracın hızları 70 km/sa ve 90 km/sa'tir. Buna göre araçlar karşılaşmadan önce, aralarındaki uzaklığın 160 km olduğu an hareketten kaç saat sonradır?

    • A)1,5
    • B)2
    • C)2,5
    • D)3
    • E)4
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 2

    Araçlar birbirine doğru gittiği için yaklaşma hızı, hızların toplamıdır: 70 + 90 = 160 km/sa. Karşılaşmadan önce aralarında 160 km kalması için kapatılması gereken mesafe 480 − 160 = 320 km'dir; süre 320 : 160 = 2 saat bulunur. Araçlar 480 : 160 = 3. saatte karşılaştığı için D seçeneğindeki 3, aralarındaki uzaklığın sıfır olduğu andır. E seçeneğindeki 4 de sayısal olarak 160 km'lik bir açıklık verir; ancak bu açıklık araçlar karşılaştıktan sonra 1 saat daha ilerleyip yeniden uzaklaşmasıyla oluştuğundan soruda konan “karşılaşmadan önce” koşulunu sağlamaz ve elenir. A ve C seçenekleri ise 240 km ve 80 km'lik açıklıklara karşılık gelir. Cevap B.

  2. Soru 2

    Zor

    Bir bisikletli bir parkuru 20 km/sa sabit hızla tamamlamaktadır. Aynı parkuru hızını %20 azaltarak tamamladığında yolculuğu 15 dakika daha uzun sürmektedir. Buna göre parkurun uzunluğu kaç km'dir?

    • A)12
    • B)16
    • C)20
    • D)25
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 20

    Azaltılmış hız 20 · 0,80 = 16 km/sa'tir. Parkurun uzunluğu d olsun; süreler d/16 ve d/20'dir ve farkları 15 dakika = 0,25 saattir: d/16 − d/20 = 0,25. Paydalar eşitlenirse (5d − 4d)/80 = 0,25, yani d/80 = 0,25 ve d = 20 km bulunur. D seçeneğindeki 25, hız %20 azaldığında sürenin de %20 arttığı sanılmasından doğar; oysa hız 4/5'ine inince süre 5/4'üne, yani %25 artar ve bu durumda ilk süre 1 saat çıkar. B seçeneğindeki 16 ise azaltılmış hızın parkur uzunluğu olarak yazılmasının sonucudur. Cevap C.

  3. Soru 3

    Zor

    Bir tır, 240 km'lik yolun ilk 60 km'sini 30 km/sa, kalan 180 km'sini ise 60 km/sa sabit hızla almıştır. Yolculuk sırasında 1 saat mola verdiğine göre, tırın mola süresi de dâhil olmak üzere tüm yolculuktaki ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)40
    • B)45
    • C)48
    • D)50
    • E)52,5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 40

    Ortalama hız, alınan toplam yolun geçen toplam süreye bölümüdür; bu tanımda durulan süre de toplam süreye dâhildir. İlk bölüm 60 : 30 = 2 saat, ikinci bölüm 180 : 60 = 3 saat sürmüştür; 1 saatlik molayla birlikte toplam süre 2 + 3 + 1 = 6 saattir. Ortalama hız 240 : 6 = 40 km/sa bulunur. B seçeneğindeki 45, iki hızın basit aritmetik ortalamasının (30 + 60) : 2 alınmasından doğar; oysa araç iki hızda eşit süre geçirmediği için hızların ortalaması alınamaz. C seçeneğindeki 48 ise mola süresi toplam süreye katılmadan 240 : 5 işleminin yapılmasının sonucudur. E seçeneğindeki 52,5 de hızların yollara göre ağırlıklandırılmasından (60·30 + 180·60) : 240 kaynaklanır; ağırlıklandırma yolla değil süreyle yapılmalıdır. Cevap A.

  4. Soru 4

    Zor

    Bir araç iki kent arasındaki yolu 90 km/sa sabit hızla 4 saatte almaktadır. Aynı yolun 3 saat 20 dakikada alınabilmesi için aracın hızı yüzde kaç artırılmalıdır?

    • A)10
    • B)12,5
    • C)16,7
    • D)18
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 20

    Yol sabittir: 90 · 4 = 360 km. Yeni süre 3 saat 20 dakika = 10/3 saat olduğundan gereken hız 360 : (10/3) = 108 km/sa'tir. Artış miktarı 108 − 90 = 18 km/sa, artış yüzdesi ise 18 / 90 = 0,20, yani %20'dir. C seçeneğindeki 16,7, süredeki azalma yüzdesinin (40 dakika / 4 saat) doğrudan hız artışı sanılmasından doğar; hız ile süre ters orantılı olduğu için bu iki yüzde birbirine eşit değildir. D seçeneğindeki 18 ise hızdaki artışın km/sa cinsinden değerinin yüzde olarak yazılmasının sonucudur. Cevap E.

  5. Soru 5

    Orta

    Bir tren saat 08.40'ta hareket etmiş ve saat 13.10'da varış istasyonuna ulaşmıştır. Yolculuk sırasında istasyonlarda toplam 30 dakika beklendiğine ve alınan yol 320 km olduğuna göre trenin hareket hâlindeki ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)64
    • B)71
    • C)75
    • D)80
    • E)90
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 80

    Önce toplam süre bulunur: 08.40'tan 13.10'a 4 saat 30 dakika, yani 4,5 saat geçmiştir. Beklemeler düşülünce hareket süresi 4,5 − 0,5 = 4 saat olur. Hareket hâlindeki ortalama hız 320 : 4 = 80 km/sa'tir. B seçeneğindeki 71, 30 dakikalık beklemenin düşülmeyip yolun 4,5 saate bölünmesinden (320 : 4,5 ≈ 71) doğar. A seçeneğindeki 64 ise sürenin 5 saat alınmasının sonucudur. Duraklama süresi yol alınmayan zamandır ve hareket hızı hesabına katılmaz. Cevap D.

Sponsorlu