KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Sayısal Mantık — Test 9

KPSS Matematik dersinin Sayısal Mantık konusundan 4 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 124 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 9. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

1 kolay2 orta1 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Kolay

    5, 6, 9, 14, 21, ... Yukarıdaki örüntü aynı kuralla devam ettiğine göre örüntünün 7. terimi kaçtır?

    • A)30
    • B)34
    • C)39
    • D)41
    • E)43
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 41

    Ardışık terimler arasındaki farklara bakılır: 6 − 5 = 1, 9 − 6 = 3, 14 − 9 = 5, 21 − 14 = 7. Farklar 1, 3, 5, 7 biçiminde ardışık tek sayılardır; bu yüzden sıradaki farklar 9 ve 11 olmalıdır. Buna göre 6. terim 21 + 9 = 30, 7. terim ise 30 + 11 = 41'dir. A seçeneğindeki 30, sorulan 7. terim yerine 6. terimin yazılmasından doğar. C seçeneğindeki 39 ise farkın 9'da sabitlendiği sanılarak 30 + 9 işleminin yapılmasından çıkar. Cevap D.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir şifreleme sisteminde iki basamaklı sayılar tek bir sayıya dönüştürülmektedir: 52 → 17, 71 → 15, 63 → 27. Buna göre bu sistemde 46 sayısı hangi sayıya dönüşür?

    • A)10
    • B)22
    • C)24
    • D)26
    • E)34
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 34

    Kural, sayının rakamlarının çarpımı ile rakamlarının toplamının eklenmesidir. Sağlaması yapılır: 5·2 + (5 + 2) = 10 + 7 = 17, 7·1 + (7 + 1) = 7 + 8 = 15 ve 6·3 + (6 + 3) = 18 + 9 = 27. Aynı kural 46 sayısına uygulanırsa 4·6 + (4 + 6) = 24 + 10 = 34 elde edilir. C seçeneğindeki 24, yalnız rakamların çarpımının yazılıp toplam teriminin unutulmasından; A seçeneğindeki 10 ise yalnız rakamların toplamının alınmasından doğar. B ve D seçenekleri de toplam yerine rakamların farkının (4 − 6 ve 6 − 4) eklenmesinden çıkar. Cevap E.

  3. Soru 3

    Zor

    Ardışık üç tek doğal sayının kareleri toplamı 515'tir. Buna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır?

    • A)11
    • B)13
    • C)15
    • D)17
    • E)19
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 15

    Ardışık tek sayılar ikişer artar; ortadaki sayıya x denirse sayılar x − 2, x ve x + 2 olur. Kareler toplamı yazılırsa (x − 2)² + x² + (x + 2)² = x² − 4x + 4 + x² + x² + 4x + 4 = 3x² + 8 elde edilir; çapraz terimler birbirini götürdüğü için denklem sadeleşir. 3x² + 8 = 515 eşitliğinden 3x² = 507, x² = 169 ve x = 13 bulunur; sayılar 11, 13, 15 olup en büyüğü 15'tir (121 + 169 + 225 = 515). B seçeneğindeki 13, ortadaki sayının cevap sanılmasından; A seçeneğindeki 11 ise en büyük yerine en küçük sayının yazılmasından doğar. Cevap C.

  4. Soru 4

    Orta

    Bir baba ile oğlunun bugünkü yaşları toplamı 53'tür. Dokuz yıl önce babanın yaşı, oğlunun o günkü yaşının 4 katıdır. Buna göre oğlunun bugünkü yaşı kaçtır?

    • A)16
    • B)20
    • C)25
    • D)28
    • E)37
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 16

    Oğlunun bugünkü yaşı o, babanın yaşı b olsun; b + o = 53'tür. Yaş problemlerinde geçmişteki karşılaştırma yapılırken her iki yaştan da aynı sayı çıkarılır: b − 9 = 4·(o − 9), yani b = 4o − 27. Bu ifade toplam denkleminde yerine konursa 4o − 27 + o = 53, 5o = 80 ve o = 16 bulunur; baba 37 yaşındadır ve dokuz yıl önceki yaşlar 28 ile 7 olup 28 = 4·7 koşulu sağlanır. E seçeneğindeki 37, sorulan oğul yerine babanın bugünkü yaşının yazılmasından doğar. D seçeneğindeki 28 ise babanın dokuz yıl önceki yaşıdır; soru bugünkü yaşı sormaktadır. Cevap A.

Sponsorlu