KPSS Matematik Konuları ve Çalışma Rehberi

Matematik, Genel Yetenek'in diğer yarısıdır: 30 soru. Adayları en çok korkutan ders olmasının nedeni konuların çokluğu değil, temelin zayıf olmasıdır; temel kavramlar ve sayılar sağlam olmadan problemler çözülmez. İyi haber şu: KPSS Matematik'i lise müfredatının ileri konularını değil, dört işlem üzerine kurulu akıl yürütmeyi ölçer. Bu rehber konuları, çalışma sırasını ve zaman dağılımını anlatır.

Soru dağılımı nasıl?

Soruların büyük bölümü sayılar, işlemler ve problemlerden gelir; geometri birkaç soruyla temsil edilir; son yıllarda sayısal mantık ve tablo-grafik okuma soruları da düzenli yer bulur. Yani zamanının çoğu temel matematik ve problemlere gitmeli, geometri ise ihmal edilmeden ama abartılmadan çalışılmalıdır.

Konular ve çalışma sırası

Konular kitap müfredatının sırasıyla verilmiştir ve bu sıra rastgele değildir: her konu bir öncekinin üzerine kurulur. Sırayı bozmadan ilerlemek, "problemi anlıyorum ama çözemiyorum" sorununun en iyi ilacıdır.

Sayılar ve işlemler

Temel Kavramlar: Sayı kümeleri, tek-çift, pozitif-negatif, ardışık sayılar, faktöriyel. Her şeyin temeli.
Sayı Basamakları: Basamak değeri, sayı çözümleme, taban aritmetiği.
Bölme – Bölünebilme: Bölme algoritması, bölünebilme kuralları, kalan bulma.
Asal Çarpanlar, OBEB – OKEK: Asal çarpanlara ayırma, bölen sayısı, en büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat problemleri.
Rasyonel Sayılar: Kesirler, ondalık sayılar, sıralama ve işlem önceliği.
Çarpanlara Ayırma – Özdeşlikler: Ortak çarpan, iki kare farkı, tam kare özdeşlikleri.
Denklemler: Birinci dereceden denklemler ve denklem sistemleri.
Basit Eşitsizlikler: Eşitsizlik çözümü, aralık belirleme, en büyük-en küçük değer.
Mutlak Değer: Tanım, denklem ve eşitsizliklerde mutlak değer.
Üslü Sayılar ve 11. Köklü Sayılar: Üs ve kök kuralları, sadeleştirme, sıralama.
Oran – Orantı: Doğru ve ters orantı, orantı sabiti. Problemlerin kapısı.

Problemler

Sayı – Kesir Problemleri, 14. Yaş Problemleri, 15. İşçi – Havuz Problemleri, 16. Yüzde, Kâr, Zarar Problemleri, 17. Karışım Problemleri, 18. Hareket Problemleri: Problemlerin ortak yöntemi metni denkleme çevirmektir. Her problem türünün bir iki kalıp kurgusu vardır; kalıbı öğrenince soru yalnızca sayıların değiştiği bir tekrara dönüşür.

Fonksiyon, küme ve sayma

İşlem – Modüler Aritmetik: Tanımlı işlemler, mod alma, kalan sınıfları.
Fonksiyonlar: Fonksiyon kavramı, bileşke ve ters fonksiyon.
Kümeler: Kesişim, birleşim, fark; Venn şemasıyla problem çözme.
Permütasyon, Kombinasyon – Olasılık: Sayma yöntemleri, sıralı ve sırasız seçim, olasılık hesabı.
Tablo ve Grafik Okuma Problemleri: Veriyi okuma, yüzde ve oran hesapları. Her sınavda var; dikkat sorularıdır.
Sayısal Mantık: Kurallara dayalı yerleştirme, sıralama ve örüntü soruları.

Geometri

Üçgenler: Açı-kenar bağıntıları, özel üçgenler, alan, benzerlik.
Çokgenler ve Dörtgenler: Kare, dikdörtgen, paralelkenar, yamuk; çevre ve alan.
Çember, Daire, Analitik Geometri ve Katı Cisim: Çemberde açı ve uzunluk, dairede alan, koordinat düzlemi, prizma ve silindir hacmi.

Bütün konuları karışık ölçmek için: 28. Karma Sorular.

Nasıl çalışmalı?

Konuyu bitirmeden probleme geçme. 12. konuya kadar olan bölüm, problemlerin dili gibidir; dili bilmeden problem okunmaz.
Her konudan en az iki test çöz. İlk testte kuralı öğren, ikincisinde hızlan. Yanlış yaptığın sorular tekrar kovanına düşer; onları vadesinde yeniden çözmek, aynı hatayı sınavda yapmamanı sağlar.
Çözümü okumadan önce ikinci kez dene. Yanlış yaptığın soruda hemen çözüme bakmak yerine birkaç dakika daha uğraş; çoğu zaman hata bir işlem hatası ya da atlanmış bir veridir.
Zamanı yönet. Sınavda Matematik'e ayıracağın süre sınırlıdır. Uzun süren soruyu bırakıp sonra dönmek, bir soruda beş dakika harcamaktan iyidir. Bu alışkanlığı kronometre ile çalışırken edin.
Geometriyi son haftalara bırakma. Az soru gelir ama hemen hepsi formül ve şekil bilgisiyle çözülür; birkaç haftalık düzenli çalışma karşılığını verir.

Çalışma planı önerisi

Hafta	Konular	Hedef
1-3	Temel kavramlar, sayı basamakları, bölünebilme, OBEB-OKEK, rasyonel sayılar	Her gün 1 konu özeti + 1 test
4-5	Çarpanlara ayırma, denklemler, eşitsizlikler, mutlak değer, üslü ve köklü sayılar	Her konudan 2 test
6-8	Oran-orantı ve tüm problem türleri	Her gün 2 problem testi
9-10	İşlem, fonksiyon, kümeler, sayma ve olasılık, tablo-grafik, sayısal mantık	Her konudan 2 test
11-12	Geometri	Üçgenler ve dörtgenlere ağırlık
13+	Karma testler ve deneme	Haftada 1 deneme, yanlış analizi

Genel plan için çalışma programı rehberine, netini puana çevirmek için puan hesaplama aracına, diğer dersler için Türkçe, Tarih, Coğrafya ve Vatandaşlık rehberlerine bakabilirsin.