KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Oran – Orantı — Test 7

KPSS Matematik dersinin Oran – Orantı konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 7. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

7 kolay6 orta2 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Pozitif a, b ve c sayıları için a/b = 2/5, b/c = 3/4 ve a + b + c = 82 olduğuna göre c kaçtır?

    • A)12
    • B)20
    • C)30
    • D)40
    • E)46
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 40

    İki oran ortak terim b üzerinden birleştirilir: a : b = 2 : 5 = 6 : 15 ve b : c = 3 : 4 = 15 : 20. Buradan a : b : c = 6 : 15 : 20 olur ve toplam 41k = 82'den k = 2 bulunur. a = 12, b = 30, c = 40'tır. Genişletme sonrasında bulunan b = 30 değeri c sanılırsa 30 (C şıkkı), k ile çarpma unutulup oran terimi doğrudan c kabul edilirse 20 (B şıkkı) işaretlenir. Cevap D.

  2. Soru 2

    Kolay

    4 kg kahvenin fiyatı 320 TL olduğuna göre aynı kahveden 7 kg kaç TL'dir?

    • A)240
    • B)400
    • C)560
    • D)640
    • E)720
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 560

    Miktar ile fiyat doğru orantılıdır: 4/320 = 7/x. İçler dışlar çarpımı ile 4x = 2240 olur. x = 560 TL bulunur. Bir kilogramın fiyatı 80 TL'dir. Aradaki 3 kg farkın fiyatı olan 240 TL (A şıkkı) doğrudan cevap sanılırsa hata yapılır. Cevap C.

  3. Soru 3

    Orta

    6 ile 12 sayılarının harmonik ortalaması kaçtır?

    • A)6
    • B)8
    • C)9
    • D)10
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 8

    İki sayının harmonik ortalaması 2ab/(a + b) formülü ile bulunur. 2·6·12 = 144 ve 6 + 12 = 18'dir. 144/18 = 8 bulunur. Aritmetik ortalama olan (6 + 12)/2 = 9 (C şıkkı) ile karıştırılmamalıdır. Cevap B.

  4. Soru 4

    Orta

    108 TL, üç kişiye 1/3, 1/4 ve 1/6 sayıları ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Buna göre en büyük pay kaç TL'dir?

    • A)24
    • B)27
    • C)36
    • D)48
    • E)54
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 48

    1/3, 1/4 ve 1/6 oranları paydaların OKEK'i olan 12 ile genişletilir: 4 : 3 : 2. Paylar 4k, 3k, 2k olup toplam 9k = 108'dir; k = 12 bulunur. En büyük pay 4k = 48 TL'dir. Ortadaki pay olan 3k = 36 TL (C şıkkı) en büyük pay sanılmamalıdır. Cevap D.

  5. Soru 5

    Kolay

    Aynı hızla çalışan 3 boyacı bir salonu 6 saatte boyamaktadır. Aynı işi 2 boyacı kaç saatte bitirir?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)8
    • E)9
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 9

    Boyacı sayısı ile süre ters orantılıdır. 3·6 = 18 boyacı-saat sabittir; 2 boyacı için 2·x = 18 olur. x = 9 saat bulunur. Ters orantı yerine doğru orantı kurulup 6·2/3 = 4 (A şıkkı) alınması, boyacı azalırken sürenin de azalması anlamına geldiğinden yanlıştır. Cevap E.

  6. Soru 6

    Kolay

    7, 12, 15 ve 22 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

    • A)12
    • B)14
    • C)15
    • D)18
    • E)22
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 14

    Aritmetik ortalama, sayıların toplamının sayı adedine bölümüdür. 7 + 12 + 15 + 22 = 56'dır. 56 : 4 = 14 bulunur. Toplam yanlışlıkla 60 alınıp 60 : 4 = 15 (C şıkkı) yazılması sık yapılan bir işlem hatasıdır. Cevap B.

  7. Soru 7

    Orta

    12 işçi günde 8 saat çalışarak bir işi 6 günde bitirmektedir. Aynı işi 6 işçi günde 4 saat çalışarak kaç günde bitirir?

    • A)8
    • B)12
    • C)16
    • D)18
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 24

    Toplam iş, işçi sayısı ile günlük çalışma saati ve gün sayısının çarpımıdır: 12·8·6 = 576 işçi-saat. 6 işçi günde 4 saat çalışırsa günlük 24 işçi-saat üretilir. 576 : 24 = 24 gün bulunur. Yalnızca işçi sayısının yarıya inmesine bakılıp süre iki katına çıkarılarak 12 (B şıkkı) alınması, günlük saatin de yarıya indiğini göz ardı eder. Cevap E.

  8. Soru 8

    Orta

    Bir sınıfta kız sayısının erkek sayısına oranı 4/5'tir. Sınıfa 9 erkek öğrenci katılınca bu oran 2/3 oluyor. Buna göre sınıftaki kız öğrenci sayısı kaçtır?

    • A)27
    • B)36
    • C)45
    • D)54
    • E)63
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 36

    Başlangıçta kız 4k, erkek 5k olsun; kız sayısı değişmez. 4k/(5k + 9) = 2/3 orantısında içler dışlar çarpılır: 12k = 10k + 18. 2k = 18 ve k = 9 bulunur; kız sayısı 4k = 36'dır. Başlangıçtaki erkek sayısı olan 5k = 45 (C şıkkı) ile karıştırılmamalıdır. Cevap B.

  9. Soru 9

    Kolay

    x/5 = y/8 orantısında y = 40 olduğuna göre x kaçtır?

    • A)25
    • B)32
    • C)40
    • D)45
    • E)64
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 25

    x/5 = y/8 orantısında y = 40 yazılır: x/5 = 40/8 = 5. Buradan x = 5·5 = 25 bulunur. Orantı ters kurulup 40·8/5 = 64 (E şıkkı) hesaplanması sık yapılan bir hatadır. Cevap A.

  10. Soru 10

    Kolay

    8 ile 18 sayılarının geometrik ortalaması kaçtır?

    • A)12
    • B)13
    • C)16
    • D)24
    • E)26
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 12

    İki sayının geometrik ortalaması çarpımlarının kareköküdür. 8·18 = 144 olur. 144'ün karekökü 12'dir. Aritmetik ortalama olan (8 + 18)/2 = 13 (B şıkkı) ile karıştırılmamalıdır. Cevap A.

  11. Soru 11

    Orta

    Bir alaşımda bakırın çinkoya kütlece oranı 5/3'tür. Alaşımın kütlesi 96 gram olduğuna göre alaşımdaki bakır kaç gramdır?

    • A)24
    • B)36
    • C)40
    • D)60
    • E)64
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 60

    Bakır 5k, çinko 3k olsun; toplam 8k = 96'dır. Buradan k = 12 bulunur. Bakır 5k = 60 gramdır. Çinko miktarı olan 3k = 36 gram (B şıkkı) bakır sanılmamalıdır. Cevap D.

  12. Soru 12

    Kolay

    210 TL, iki kişiye 2 ile 5 sayıları ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Buna göre küçük pay kaç TL'dir?

    • A)30
    • B)42
    • C)60
    • D)84
    • E)150
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 60

    Paylar 2k ve 5k olsun; toplam 7k = 210'dur. Buradan k = 30 bulunur. Küçük pay 2k = 60 TL'dir. Büyük pay olan 5k = 150 TL (E şıkkı) ile karıştırılmamalıdır. Cevap C.

  13. Soru 13

    Zor

    Ölçeği 1/250 000 olan bir haritada, dikdörtgen biçimindeki bir bölge 4 cm ve 6 cm kenarlı olarak gösterilmiştir. Buna göre bu bölgenin gerçek alanı kaç km^2'dir?

    • A)60
    • B)90
    • C)120
    • D)135
    • E)150
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 150

    Kenarlar ayrı ayrı gerçeğe çevrilir: 4·250 000 = 1 000 000 cm = 10 km ve 6·250 000 = 1 500 000 cm = 15 km. Gerçek alan 10·15 = 150 km^2 olur. Harita alanı 24 cm^2 bulunup tek bir kez ölçekle çarpılırsa 24·250 000 = 6 000 000 cm işlemi yapılır ve 60 (A şıkkı) elde edilir; oysa alan oranı ölçeğin karesi kadardır. Cevap E.

  14. Soru 14

    Kolay

    Ölçeği 1/1 500 000 olan bir haritada 8 cm ile gösterilen bir yolun gerçek uzunluğu kaç km'dir?

    • A)12
    • B)20
    • C)80
    • D)120
    • E)1200
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 120

    Gerçek uzunluk = 8·1 500 000 = 12 000 000 cm'dir. 1 km = 100 000 cm olduğundan 12 000 000 : 100 000 işlemi yapılır. Sonuç 120 km bulunur. 1 km = 10 000 cm sanılırsa 1200 (E şıkkı) gibi birim hatalı bir değer elde edilir. Cevap D.

  15. Soru 15

    Orta

    5 makine 4 saatte 120 parça üretmektedir. Aynı hızla çalışan 8 makine 6 saatte kaç parça üretir?

    • A)144
    • B)288
    • C)320
    • D)360
    • E)384
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 288

    Üretim miktarı hem makine sayısı hem de süre ile doğru orantılıdır (bileşik orantı). Üretim = 120·(8/5)·(6/4) yazılır. 120·8·6 = 5760 ve 5·4 = 20 olduğundan üretim = 5760/20 = 288 parçadır. Süre oranı kurulurken 4 saat yerine yanlışlıkla makine sayısı 5 kullanılıp 120·(6/5) = 144 (A şıkkı) bulunması tipik bir hatadır. Cevap B.

Sponsorlu