Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Sayı – Kesir Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 2. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
3 kolay8 orta4 zor
Bir sayının 3/5'i ile 2/7'si arasındaki fark 33'tür. Buna göre bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: D — 105
Sayı x olsun: 3x/5 - 2x/7 = 33 yazılır. Paydalar eşitlenirse (21x - 10x)/35 = 11x/35 = 33, yani 11x = 1155 ve x = 105 bulunur. 63 şıkkı, sayının 3/5'ini bulup asıl sayı sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Ardışık üç çift sayının en küçüğünün 3 katı, en büyüğünün 2 katından 10 fazladır. Buna göre bu sayıların ortancası kaçtır?
Doğru cevap: E — 20
Sayılar x, x + 2, x + 4 olsun: 3x = 2 · (x + 4) + 10 yazılır. 3x = 2x + 18 ise x = 18 ve ortanca sayı 18 + 2 = 20 bulunur. 18 şıkkı, ortanca yerine en küçük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Bir sayının 5 katının 3 fazlası, aynı sayının 3 katının 21 fazlasına eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: A — 9
Sayı x olsun: 5x + 3 = 3x + 21 yazılır. 2x = 18 olduğundan x = 9 bulunur. 12 şıkkı, 3'ü karşı tarafa geçirirken işaretini değiştirmeyip 2x = 24 yazan öğrencinin sonucudur. Cevap A.
Ardışık dört tam sayının toplamı 106'dır. Buna göre bu sayıların en küçüğü kaçtır?
Doğru cevap: D — 25
Sayılar x, x + 1, x + 2, x + 3 olsun: 4x + 6 = 106 yazılır. 4x = 100 olduğundan x = 25 bulunur. 28 şıkkı, en küçük sayı yerine en büyük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Bir miktar şeker üç çocuğa 2, 3 ve 5 sayıları ile doğru orantılı olarak dağıtılmıştır. En az şeker alan çocuk 18 şeker aldığına göre dağıtılan toplam şeker sayısı kaçtır?
Doğru cevap: D — 90
Paylar 2k, 3k ve 5k olsun. En az pay 2k = 18 ise k = 9 bulunur. Toplam şeker 2k + 3k + 5k = 10k = 90'dır. 45 şıkkı, toplam yerine en çok pay alan çocuğun aldığı şeker sayısını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Toplamları 60 olan üç sayıdan birincisi ikincinin 2 katıdır. Üçüncü sayı ise birinci ile ikinci sayının farkının 3 katı olduğuna göre üçüncü sayı kaçtır?
Doğru cevap: B — 30
İkinci sayı b ise birinci 2b'dir. Fark 2b - b = b olduğundan üçüncü sayı 3b olur. 2b + b + 3b = 60 ise 6b = 60 ve b = 10 bulunur. Üçüncü sayı 3 · 10 = 30'dur. 20 şıkkı, üçüncü sayı yerine birinci sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Bir çiftçi ürününün 2/5'ini pazarda, kalanın 1/2'sini komşularına satmıştır. Geriye 84 kg ürün kaldığına göre çiftçinin başlangıçtaki ürünü kaç kg'dır?
Doğru cevap: D — 280
Toplam ürün x olsun. Pazardan sonra 3x/5, komşulardan sonra bunun yarısı, yani 3x/10 kalır. 3x/10 = 84 ise 3x = 840 ve x = 280 kg bulunur. 168 şıkkı, yalnızca pazardan sonra kalan miktarı hesaplayıp orada duran öğrencinin sonucudur. Cevap D.
Üç sayının toplamı 130'dur. Birinci sayı ikinci sayının 3/4'ü, ikinci sayı ise üçüncü sayının 2/3'üdür. Buna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Doğru cevap: E — 60
Üçüncü sayı c olsun: ikinci sayı 2c/3, birinci sayı bunun 3/4'ü olan c/2'dir. c/2 + 2c/3 + c = 130 ise 13c/6 = 130, yani c = 60 bulunur. Sayılar 30, 40 ve 60 olup en büyüğü 60'tır. 40 şıkkı, en büyük sayı yerine ortadaki sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Ardışık beş çift sayının en küçüğü ile en büyüğünün toplamı 92'dir. Buna göre bu sayıların ortancası kaçtır?
Doğru cevap: B — 46
En küçük sayı x ise en büyüğü x + 8'dir: x + x + 8 = 92 olur. 2x = 84 ise x = 42 ve ortanca sayı x + 4 = 46 bulunur. 42 şıkkı, ortanca yerine en küçük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Ardışık üç doğal sayının çarpımı 336'dır. Buna göre bu sayıların ortancası kaçtır?
Doğru cevap: E — 7
Sayılar n - 1, n, n + 1 olsun: (n - 1) · n · (n + 1) = 336 yazılır. 336 = 6 · 7 · 8 olduğundan ortanca sayı n = 7'dir. 6 şıkkı, üç sayının en küçüğünü işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
İki sayının toplamı 96'dır. Büyük sayı küçük sayının 5 katı olduğuna göre bu iki sayının farkı kaçtır?
Doğru cevap: A — 64
Küçük sayı x ise büyük sayı 5x'tir: x + 5x = 96 olur. 6x = 96 ise x = 16, büyük sayı 80'dir. Fark 80 - 16 = 64'tür. 80 şıkkı, farkı değil doğrudan büyük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
900 TL, iki kardeşe 4 ve 5 sayıları ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Buna göre daha az pay alan kardeş kaç TL alır?
Doğru cevap: A — 400
Paylar 4k ve 5k olsun: 4k + 5k = 900 ise 9k = 900, k = 100 bulunur. Az olan pay 4 · 100 = 400 TL'dir. 500 şıkkı, çok pay alan kardeşin aldığı tutardır; soruda az olan pay istenmektedir. Cevap A.
Bir sayının yarısı, üçte biri ve dörtte birinin toplamı, aynı sayının 26 fazlasına eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: E — 312
Sayı x olsun: x/2 + x/3 + x/4 = x + 26 yazılır. Sol yan 13x/12 olduğundan 13x/12 - x = 26, yani x/12 = 26 ve x = 312 bulunur. 156 şıkkı, sayının yarısını bulup asıl sayıyı yazmayan öğrencinin sonucudur. Cevap E.
Ardışık iki tek sayının karelerinin farkı 96'dır. Buna göre bu sayılardan büyüğü kaçtır?
Doğru cevap: C — 25
Sayılar x ve x + 2 olsun: (x + 2)^2 - x^2 = 4x + 4 = 96 yazılır. 4x = 92 ise x = 23 ve büyük sayı 23 + 2 = 25 bulunur. 23^2 = 529, 25^2 = 625 ve 625 - 529 = 96 eşitliği sağlanır. 23 şıkkı, iki sayıdan küçüğünü işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bir sayının 2/3'ü 48'dir. Buna göre bu sayının 3/4'ü kaçtır?
Doğru cevap: D — 54
Sayı x olsun: 2x/3 = 48 ise 2x = 144 ve x = 72 bulunur. Sayının 3/4'ü 3 · 72/4 = 54'tür. 72 şıkkı, sayının kendisini bulup istenen 3/4'lük kısmı hesaplamayan öğrencinin sonucudur. Cevap D.
