KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Sayı – Kesir Problemleri — Test 7

KPSS Matematik dersinin Sayı – Kesir Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 7. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

1 kolay9 orta5 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Bir depodaki unun 1/3'ü satılmış, ardından depoda kalan unun 1/4'ü kadar un daha eklenmiştir. Son durumda depoda 500 kg un bulunduğuna göre depoda başlangıçta kaç kg un vardı?

    • A)400
    • B)450
    • C)600
    • D)720
    • E)750
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 600

    Başlangıçtaki un x kg olsun. Satıştan sonra 2x/3 kalır. Eklenen miktar 2x/3 · 1/4 = x/6 olduğundan depoda 2x/3 + x/6 = 5x/6 kg un olur. 5x/6 = 500 ise 5x = 3000 ve x = 600 kg bulunur. 400 şıkkı, satıştan sonra kalan miktarı başlangıçtaki un sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap C.

  2. Soru 2

    Kolay

    Bir sayının 5 katı ile kendisinin farkı 52'dir. Buna göre bu sayı kaçtır?

    • A)12
    • B)13
    • C)26
    • D)39
    • E)65
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 13

    Sayı x olsun: 5x - x = 4x = 52 yazılır. Buradan x = 13 bulunur. 65 şıkkı, sayının kendisi yerine 5 katını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.

  3. Soru 3

    Zor

    Bir miktar para üç kişiye paylaştırılmaktadır. Birinci kişi paranın 1/3'ünü, ikinci kişi geri kalanın 2/5'ini, üçüncü kişi ise en sonda kalan 240 TL'yi almıştır. Buna göre paylaştırılan toplam para kaç TL'dir?

    • A)400
    • B)450
    • C)480
    • D)600
    • E)720
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 600

    Toplam para x olsun. Birinci kişiden sonra 2x/3 kalır. İkinci kişi bunun 2/5'ini aldığından geriye 2x/3 · 3/5 = 2x/5 kalır. 2x/5 = 240 ise 2x = 1200 ve x = 600 TL bulunur. 400 şıkkı, birinci kişiden sonra kalan tutarı toplam para sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap D.

  4. Soru 4

    Zor

    İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı, ilk sayının 4 katından 3 eksiktir. İlk sayının rakamları toplamı 7 olduğuna göre ilk sayı kaçtır?

    • A)15
    • B)16
    • C)25
    • D)34
    • E)61
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 16

    İlk sayı 10a + b olsun: 10b + a = 4 · (10a + b) - 3 yazılır. 10b + a = 40a + 4b - 3 ise 6b = 39a - 3, yani 2b = 13a - 1 olur. a = 1 için b = 6 bulunur ve a + b = 7 koşulu sağlanır; ilk sayı 16'dır. Gerçekten 61 = 4 · 16 - 3'tür. 61 şıkkı, ilk sayı yerine rakamları yer değiştirmiş sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.

  5. Soru 5

    Orta

    Toplamları 200 olan iki sayıdan büyüğü, küçüğünün 3 katından 20 eksiktir. Buna göre büyük sayı kaçtır?

    • A)55
    • B)95
    • C)145
    • D)165
    • E)180
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 145

    Küçük sayı k, büyük sayı b olsun: b = 3k - 20 ve k + b = 200'dür. k + 3k - 20 = 200 ise 4k = 220 ve k = 55 bulunur. Büyük sayı 3 · 55 - 20 = 145'tir. 55 şıkkı, büyük sayı yerine küçük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.

  6. Soru 6

    Orta

    Bir sayının 2 katının 5 fazlasının 3 katı 87'dir. Buna göre bu sayı kaçtır?

    • A)8
    • B)12
    • C)16
    • D)20
    • E)29
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 12

    Sayı x olsun: 3 · (2x + 5) = 87 yazılır. 2x + 5 = 29 ise 2x = 24 ve x = 12 bulunur. 29 şıkkı, 2x + 5 = 29 ara sonucunu cevap sanıp işlemi yarıda bırakan öğrencinin hatasıdır. Cevap B.

  7. Soru 7

    Zor

    Bir sayının 2/3'ünün 3 fazlası, aynı sayının yarısının 11 fazlasına eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır?

    • A)24
    • B)30
    • C)48
    • D)54
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 48

    Sayı x olsun: 2x/3 + 3 = x/2 + 11 yazılır. Her iki yan 6 ile çarpılırsa 4x + 18 = 3x + 66, yani x = 48 bulunur. 24 şıkkı, sayının yarısını bulup asıl sayı sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap C.

  8. Soru 8

    Orta

    İki basamaklı bir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın farkı 3'tür. Bu sayı, rakamları toplamının 7 katı olduğuna göre sayı kaçtır?

    • A)36
    • B)45
    • C)63
    • D)72
    • E)81
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 63

    Sayı 10a + b olsun: 10a + b = 7 · (a + b) ise 3a = 6b, yani a = 2b'dir. a - b = 3 ile birlikte b = 3, a = 6 bulunur; sayı 63'tür. 36 şıkkı, rakamları ters sırada yazan öğrencinin sonucudur. Cevap C.

  9. Soru 9

    Orta

    Toplamları 132 olan iki sayının oranı 5/7'dir. Buna göre bu sayıların büyüğü kaçtır?

    • A)44
    • B)55
    • C)77
    • D)88
    • E)99
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 77

    Sayılar 5k ve 7k olsun: 5k + 7k = 12k = 132 ise k = 11 bulunur. Büyük sayı 7 · 11 = 77'dir. 55 şıkkı, büyük sayı yerine küçük sayıyı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.

  10. Soru 10

    Orta

    780 TL üç kişiye paylaştırılıyor. İkinci kişi birinciden 60 TL, üçüncü kişi ikinciden 90 TL fazla almaktadır. Buna göre birinci kişi kaç TL alır?

    • A)150
    • B)170
    • C)190
    • D)210
    • E)250
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 190

    Birinci kişinin payı x ise diğerleri x + 60 ve x + 150'dir. x + (x + 60) + (x + 150) = 780 olur. 3x = 570 olduğundan x = 190 TL bulunur. 250 şıkkı, ikinci kişinin aldığı paradır. Cevap C.

  11. Soru 11

    Orta

    Bir sınıftaki öğrencilerin 3/5'i kızdır. Sınıftan 8 kız öğrenci ayrılırsa kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısına eşit oluyor. Buna göre sınıfın ilk mevcudu kaçtır?

    • A)24
    • B)25
    • C)30
    • D)35
    • E)40
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 40

    Mevcut n olsun: kız 3n/5, erkek 2n/5'tir. 3n/5 - 8 = 2n/5 olduğundan n/5 = 8'dir. n = 40 bulunur; kız 24, erkek 16'dır. 24 şıkkı, sınıftaki kız öğrenci sayısıdır. Cevap E.

  12. Soru 12

    Zor

    Bir yolcu gideceği yolun 1/4'ünü otobüsle, kalan yolun 2/3'ünü trenle, geri kalan 30 km'lik bölümü ise yürüyerek gitmiştir. Buna göre yolun tamamı kaç km'dir?

    • A)60
    • B)75
    • C)90
    • D)105
    • E)120
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 120

    Yol L olsun. Otobüsten sonra 3L/4 kalır. Trenle bunun 2/3'ü gidilir; geriye 3L/4 · 1/3 = L/4 kalır. L/4 = 30 olduğundan L = 120 km bulunur. 90 şıkkı, otobüs yolculuğundan sonra kalan yol uzunluğudur. Cevap E.

  13. Soru 13

    Orta

    Ardışık beş tam sayının toplamı 215'tir. Buna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır?

    • A)42
    • B)43
    • C)44
    • D)45
    • E)46
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 45

    Ortadaki sayı x ise toplam 5x = 215'tir. x = 43 bulunur. En büyük sayı x + 2 = 45'tir. 43 şıkkı, ortadaki sayıdır. Cevap D.

  14. Soru 14

    Orta

    Bir kitaplıktaki kitaplar raflara yerleştirilmektedir. Her rafa 12 kitap konulursa 3 raf boş kalmakta, her rafa 9 kitap konulursa 6 kitap raflara sığmamaktadır. Buna göre kitaplıktaki raf sayısı kaçtır?

    • A)12
    • B)14
    • C)16
    • D)18
    • E)21
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 14

    Raf sayısı r olsun. Birinci durumda kitaplar 12(r - 3), ikinci durumda 9r + 6 biçiminde ifade edilir. İki ifade eşitlenir: 12r - 36 = 9r + 6 → 3r = 42 olur. r = 14 bulunur; kitap sayısı 12·11 = 132 ve 9·14 + 6 = 132 ile doğrulanır. Her rafa konulan kitap sayısı olan 12 (A şıkkı) raf sayısı sanılmamalıdır. Cevap B.

  15. Soru 15

    Orta

    Bir manav, portakalları her kasada eşit sayıda olacak biçimde yerleştirmektedir. Her kasaya 15 portakal koyarsa 12 portakal artmakta, her kasaya 18 portakal koyarsa 6 portakal eksik kalmaktadır. Buna göre kasa sayısı kaçtır?

    • A)5
    • B)6
    • C)8
    • D)9
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 6

    Kasa sayısı n olsun; portakal sayısı iki biçimde yazılır: 15n + 12 ve 18n - 6. Bu ifadeler eşitlenir: 15n + 12 = 18n - 6 → 3n = 18 olur. n = 6 bulunur; portakal sayısı 15·6 + 12 = 102 ve 18·6 - 6 = 102 ile doğrulanır. Artan portakal sayısı olan 12 (E şıkkı) kasa sayısı sanılmamalıdır. Cevap B.

Sponsorlu