Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yaş Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 123 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 3. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
4 kolay10 orta1 zor
Bir anne ile iki kızının bugünkü yaşları toplamı 64'tür. Buna göre 5 yıl sonra üçünün yaşları toplamı kaç olur?
Doğru cevap: E — 79
Üç kişinin her birinin yaşı 5 yıl sonra 5 artacağından toplam 3 · 5 = 15 artar. Yeni toplam 64 + 15 = 79'dur. 69 şıkkı, toplama 15 yerine yalnızca 5 ekleyen, yani kişi sayısını hesaba katmayan öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Yaş ortalaması 12 olan 20 kişilik bir gruba, yaş ortalaması 18 olan 10 kişi katılmaktadır. Buna göre yeni grubun yaş ortalaması kaç olur?
Doğru cevap: C — 14
Birinci grubun yaşları toplamı 20 · 12 = 240, ikinci grubun 10 · 18 = 180'dir. Toplam 420, kişi sayısı 30 olduğundan yeni ortalama 420/30 = 14'tür. 15 şıkkı, grupların kişi sayılarını dikkate almadan (12 + 18)/2 işlemini yapan öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bir kişinin 12 yıl sonraki yaşı, bugünkü yaşının 3 katına eşit olacaktır. Buna göre bu kişi bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: A — 6
Bugünkü yaş x olsun: x + 12 = 3x yazılır. 2x = 12 ise x = 6 bulunur. 12 yıl sonra 18 olur ve 18 = 3 · 6'dır. 18 şıkkı, bugünkü yaş yerine 12 yıl sonraki yaşı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Bir baba ile kızının yaşları toplamı 52'dir. 6 yıl sonra babanın yaşı kızının yaşının 3 katı olacağına göre kızın bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: B — 10
Baba b, kız k olsun: b + k = 52 ve b + 6 = 3 · (k + 6)'dır. İkinci denklemden b = 3k + 12 olur; yerine konursa 4k + 12 = 52 ve k = 10 bulunur. Baba 42 yaşındadır; 6 yıl sonra 48 = 3 · 16 eşitliği sağlanır. 42 şıkkı, kız yerine babanın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Bir dedenin yaşı, üç torununun yaşları toplamının 3 katıdır. 5 yıl sonra dedenin yaşı, torunlarının o günkü yaşları toplamının 2 katı olacağına göre dedenin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: E — 75
Torunların yaşları toplamı t ise dedenin yaşı 3t'dir. 5 yıl sonra torunların toplamı t + 15, dedenin yaşı 3t + 5 olur. 3t + 5 = 2 · (t + 15) ise t = 25 ve dede 3 · 25 = 75 yaşındadır. 5 yıl sonra 80 = 2 · 40 eşitliği sağlanır. 25 şıkkı, dedenin yaşı yerine torunların yaşları toplamını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Deniz 8 yıl sonra 27 yaşında olacaktır. Buna göre Deniz 5 yıl önce kaç yaşındaydı?
Doğru cevap: D — 14
Deniz'in bugünkü yaşı x olsun: x + 8 = 27 ise x = 19'dur. 5 yıl önceki yaşı 19 - 5 = 14'tür. 19 şıkkı, 5 yıl önceki yaş yerine bugünkü yaşı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Sema 1994 yılında doğmuştur. Buna göre Sema'nın 40 yaşında olacağı yıl kaçtır?
Doğru cevap: C — 2034
Sema'nın 40 yaşında olacağı yıl 1994 + 40 = 2034'tür. 2024 şıkkı, doğum yılına 40 yerine 30 ekleyen, yani yaşı yanlış okuyan öğrencinin sonucudur. Cevap C.
Bugün Hakan'ın yaşı Gül'ün yaşının 3 katıdır. 12 yıl önce Hakan'ın yaşı Gül'ün yaşının 9 katıydı. Buna göre Hakan bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: C — 48
Gül g ise Hakan 3g'dir: 3g - 12 = 9 · (g - 12) yazılır. 3g - 12 = 9g - 108 ise 6g = 96 ve g = 16 bulunur. Hakan 3 · 16 = 48 yaşındadır; 12 yıl önce 36 = 9 · 4'tür. 16 şıkkı, Hakan yerine Gül'ün yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Melis 3 yıl önce 13 yaşındaydı. Kardeşi Tuna'nın yaşı, Melis'in bugünkü yaşının yarısı kadardır. Buna göre 5 yıl sonra Tuna kaç yaşında olur?
Doğru cevap: D — 13
Melis bugün 13 + 3 = 16 yaşındadır. Tuna 16/2 = 8 yaşındadır. 5 yıl sonra Tuna 8 + 5 = 13 yaşında olur. 8 şıkkı, Tuna'nın bugünkü yaşını işaretleyip 5 yılı eklemeyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Bir dedenin yaşı torununun yaşının 5 katıdır. 4 yıl sonra dedenin yaşı torununun yaşının 4 katı olacağına göre dedenin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: D — 60
Torun t ise dede 5t'dir: 5t + 4 = 4 · (t + 4) yazılır. 5t + 4 = 4t + 16 ise t = 12 ve dede 5 · 12 = 60 yaşındadır. 4 yıl sonra 64 = 4 · 16 eşitliği sağlanır. 12 şıkkı, dede yerine torunun yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Bir anne ile kızının yaşlarının oranı 7/3'tür. Yaşları arasındaki fark 24 olduğuna göre annenin yaşı kaçtır?
Doğru cevap: C — 42
Yaşlar 7k ve 3k olsun: 7k - 3k = 4k = 24 ise k = 6 bulunur. Anne 7 · 6 = 42 yaşındadır; kızı 18 yaşındadır. 18 şıkkı, anne yerine kızın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Ece ile Barış'ın yaşları oranı 3/5'tir. Yaşları toplamı 48 olduğuna göre Barış kaç yaşındadır?
Doğru cevap: E — 30
Yaşlar 3k ve 5k olsun: 3k + 5k = 8k = 48 ise k = 6 bulunur. Barış 5 · 6 = 30 yaşındadır. 18 şıkkı, Barış yerine Ece'nin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Emre'nin yaşı, Nazlı'nın yaşının 2 katından 3 fazladır. Nazlı 14 yaşında olduğuna göre Emre kaç yaşındadır?
Doğru cevap: D — 31
Emre'nin yaşı 2 · 14 + 3 = 31'dir. 28 şıkkı, Nazlı'nın yaşını 2 ile çarpıp 3 eklemeyi unutan öğrencinin sonucudur. Cevap D.
İki arkadaşın yaşları toplamı 45'tir. Biri diğerinden 9 yaş büyük olduğuna göre büyük olanın yaşı kaçtır?
Doğru cevap: D — 27
Büyük olan b, küçük olan k olsun: b + k = 45 ve b - k = 9'dur. Taraf tarafa toplanırsa 2b = 54 ve b = 27 bulunur. 18 şıkkı, büyük olan yerine küçük olanın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Bir çift evlendiğinde yaşları toplamı 52 idi. Bugün yaşları toplamı 78 olduğuna göre evlenmelerinin üzerinden kaç yıl geçmiştir?
Doğru cevap: B — 13
İki kişinin yaşları toplamı her yıl 2 artar. Toplamdaki artış 78 - 52 = 26 olduğundan geçen süre 26/2 = 13 yıldır. 26 şıkkı, toplamdaki artışı doğrudan geçen yıl sayısı sanan, yani 2'ye bölmeyi unutan öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
