Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yaş Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 123 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 5. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
7 kolay5 orta3 zor
Bir annenin yaşı, üç çocuğunun yaşları toplamının 2 katından 5 eksiktir. Çocukların yaşları 4, 7 ve 9 olduğuna göre anne kaç yaşındadır?
Doğru cevap: A — 35
Çocukların yaşları toplamı 4 + 7 + 9 = 20'dir. Annenin yaşı 2 · 20 - 5 = 35'tir. 45 şıkkı, '5 eksiği' ifadesini '5 fazlası' okuyup 2 · 20 + 5 işlemini yapan öğrencinin sonucudur. Cevap A.
Yaşları toplamı 68 olan iki kişiden biri 29 yaşındadır. Buna göre diğer kişinin 6 yıl önceki yaşı kaçtır?
Doğru cevap: A — 33
Diğer kişinin bugünkü yaşı 68 - 29 = 39'dur. 6 yıl önceki yaşı 39 - 6 = 33'tür. 39 şıkkı, bugünkü yaşı işaretleyip 6 yıl geri gitmeyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Yaş ortalaması 13 olan 8 kişilik bir gruba 22 yaşında bir kişi katılmaktadır. Buna göre yeni grubun yaşları toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C — 126
Sekiz kişinin yaşları toplamı 8 · 13 = 104'tür. Katılan kişiyle birlikte toplam 104 + 22 = 126 olur. 104 şıkkı, katılan kişinin yaşını toplama eklemeyi unutan öğrencinin sonucudur. Cevap C.
Ardışık iki yılda doğmuş iki kardeşin bugünkü yaşları toplamı 27'dir. Buna göre büyük kardeş kaç yaşındadır?
Doğru cevap: B — 14
Küçük kardeşin yaşı x ise büyük kardeşinki x + 1'dir: 2x + 1 = 27 yazılır. 2x = 26 ise x = 13 ve büyük kardeş 14 yaşındadır. 13 şıkkı, büyük kardeş yerine küçük kardeşin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Bugün Ufuk 15, babası 45 yaşındadır. Buna göre kaç yıl sonra Ufuk'un yaşının babasının yaşına oranı 1/2 olur?
Doğru cevap: B — 15
x yıl sonra (15 + x)/(45 + x) = 1/2 yazılır. 2 · (15 + x) = 45 + x ise 30 + 2x = 45 + x ve x = 15 bulunur. O tarihte yaşlar 30 ile 60 olur. 30 şıkkı, aranan yıl sayısı yerine Ufuk'un o tarihteki yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Bir baba ile kızının bugünkü yaşlarının oranı 5/2'dir. 9 yıl sonra babanın yaşı kızının yaşının 2 katı olacağına göre babanın bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: E — 45
Yaşlar 5k ve 2k olsun: 5k + 9 = 2 · (2k + 9) yazılır. 5k + 9 = 4k + 18 ise k = 9 bulunur. Baba 5 · 9 = 45, kızı 18 yaşındadır; 9 yıl sonra 54 = 2 · 27'dir. 18 şıkkı, baba yerine kızın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Selin bugün 17, kardeşi Bora ise 11 yaşındadır. Buna göre 4 yıl sonra aralarındaki yaş farkı kaç olur?
Doğru cevap: C — 6
İki kişi arasındaki yaş farkı yıllar geçtikçe değişmez. Bugünkü fark 17 - 11 = 6 olduğundan 4 yıl sonra da fark 6 olur. 10 şıkkı, farkın da 4 artacağını sanıp 6 + 4 işlemini yapan öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bir sınıftaki öğrencilerin yaş ortalaması 14'tür. Yaş ortalaması 16 olan 5 öğrenci daha bu sınıfa katıldığında sınıfın yaş ortalaması 15 olmaktadır. Buna göre sınıfta başlangıçta kaç öğrenci vardır?
Doğru cevap: B — 5
Başlangıçtaki öğrenci sayısı n olsun: yaşları toplamı 14n'dir. Katılanlarla birlikte 14n + 80 = 15 · (n + 5) yazılır. 14n + 80 = 15n + 75 ise n = 5 bulunur. Gerçekten 5 · 14 + 80 = 150 ve 150/10 = 15'tir. E şıkkı (10), başlangıçtaki öğrenci sayısı yerine katılımdan sonraki toplam öğrenci sayısını (5 + 5 = 10) işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
İki kişinin bugünkü yaşları arasındaki fark 10'dur. 5 yıl önce büyük olanın yaşı küçük olanın yaşının 3 katıydı. Buna göre büyük olan bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: D — 20
Büyük olan b, küçük olan k olsun: b = k + 10 ve b - 5 = 3 · (k - 5)'tir. k + 5 = 3k - 15 ise 2k = 20 ve k = 10 bulunur. Büyük olan 20 yaşındadır; 5 yıl önce 15 = 3 · 5'tir. 10 şıkkı, büyük olan yerine küçük olanın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Emre'nin yaşı Deniz'in yaşının 2/3'üdür. Aralarındaki yaş farkı 7 olduğuna göre Deniz kaç yaşındadır?
Doğru cevap: B — 21
Yaşlar 2k ve 3k olsun: 3k - 2k = k = 7 bulunur. Deniz 3 · 7 = 21 yaşındadır; Emre 14 yaşındadır. 14 şıkkı, Deniz yerine Emre'nin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Bir annenin yaşı kızının yaşının 3 katıdır. 8 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olacağına göre bugün ikisinin yaşları toplamı kaçtır?
Doğru cevap: E — 32
Kız k ise anne 3k'dır: 3k + 8 = 2 · (k + 8) yazılır. 3k + 8 = 2k + 16 ise k = 8 ve anne 24 yaşındadır. Bugün yaşları toplamı 24 + 8 = 32'dir. Kontrol: 8 yıl sonra anne 32, kızı 16 yaşında olur ve 32 = 2 · 16'dır. B seçeneğindeki 24, toplam yerine yalnızca annenin bugünkü yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Zeynep bugün 22 yaşındadır. 6 yıl önce kardeşi Kaan'ın yaşı, Zeynep'in o günkü yaşının yarısı kadardı. Buna göre Kaan bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: C — 14
6 yıl önce Zeynep 22 - 6 = 16 yaşındaydı. Kaan o tarihte 16/2 = 8 yaşındaydı. Kaan bugün 8 + 6 = 14 yaşındadır. 8 şıkkı, Kaan'ın 6 yıl önceki yaşını bugünkü yaşı sanan öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bir baba ile oğlunun bugünkü yaşları toplamı 48'dir. 3 yıl önce babanın yaşı oğlunun yaşının 5 katıydı. Buna göre oğlun bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: C — 10
Baba b, oğul o olsun: b + o = 48 ve b - 3 = 5 · (o - 3)'tür. İkinci denklemden b = 5o - 12 olur; yerine konursa 6o - 12 = 48 ve o = 10 bulunur. Baba 38 yaşındadır; 3 yıl önce 35 = 5 · 7'dir. 38 şıkkı, oğul yerine babanın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Yaşları 18, 23 ve 31 olan üç kişinin yaş ortalaması kaçtır?
Doğru cevap: E — 24
Yaşlar toplamı 18 + 23 + 31 = 72'dir. Yaş ortalaması 72/3 = 24'tür. 23 şıkkı, ortalama yerine ortadaki yaşı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Ali'nin yaşı, Berk'in yaşının 3 katının 2 eksiğidir. Berk 8 yaşında olduğuna göre Ali kaç yaşındadır?
Doğru cevap: A — 22
Ali'nin yaşı 3 · 8 - 2 = 22'dir. 26 şıkkı, '2 eksiği' yerine '2 fazlası' alıp 3 · 8 + 2 işlemini yapan öğrencinin sonucudur. Cevap A.
