Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yaş Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 123 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 7. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
5 kolay7 orta3 zor
Ayşe ile Fatma'nın bugünkü yaşları toplamı 42'dir. 5 yıl sonra Ayşe'nin yaşı Fatma'nın yaşının 3 katı olacağına göre Ayşe bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: E — 34
Ayşe a, Fatma f olsun: a + f = 42 ve a + 5 = 3 · (f + 5)'tir. İkinci denklemden a = 3f + 10 olur; yerine konursa 4f + 10 = 42 ve f = 8 bulunur. Ayşe 42 - 8 = 34 yaşındadır; 5 yıl sonra 39 = 3 · 13'tür. 8 şıkkı, Ayşe yerine Fatma'nın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
İki kardeşten büyüğü, 5 yıl önce küçük kardeşin bugünkü yaşındaydı. Kardeşlerin bugünkü yaşları toplamı 39 olduğuna göre küçük kardeş kaç yaşındadır?
Doğru cevap: A — 17
Büyük kardeşin 5 yıl önceki yaşı b - 5'tir ve bu, küçük kardeşin bugünkü yaşına eşittir: b - 5 = k. b + k = 39 ile birlikte 2k + 5 = 39 ise k = 17 bulunur; büyük kardeş 22 yaşındadır. 22 şıkkı, küçük kardeş yerine büyük kardeşin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 56'dır. Oğlu 14 yaşında olduğuna göre baba kaç yaşındadır?
Doğru cevap: A — 42
Babanın yaşı 56 - 14 = 42'dir. 70 şıkkı, çıkarma yerine toplama yapıp 56 + 14 işlemini yapan öğrencinin sonucudur. Cevap A.
İki kardeşin yaşları toplamı 34, yaşları farkı 8'dir. Buna göre küçük kardeş kaç yaşındadır?
Doğru cevap: B — 13
Büyük kardeş b, küçük kardeş k olsun: b + k = 34 ve b - k = 8'dir. Taraf tarafa çıkarılırsa 2k = 26 ve k = 13 bulunur; büyük kardeş 21 yaşındadır. 21 şıkkı, küçük kardeş yerine büyük kardeşin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap B.
Bir kişi bugün 34 yaşındadır. Buna göre bu kişinin 9 yıl önceki yaşının 2 katı kaçtır?
Doğru cevap: D — 50
Kişinin 9 yıl önceki yaşı 34 - 9 = 25'tir. Bu yaşın 2 katı 2 · 25 = 50'dir. 25 şıkkı, 9 yıl önceki yaşı bulup 2 ile çarpmayı unutan öğrencinin sonucudur. Cevap D.
Bir baba ile oğlunun bugünkü yaşları toplamı 54'tür. Oğul, babasının bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 102 olacaktır. Buna göre babanın bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: E — 39
Aradaki yaş farkı b - o'dur. Oğul b yaşına geldiğinde aradan b - o yıl geçer. O tarihte oğul b, baba ise b + (b - o) = 2b - o yaşında olur. Toplam b + 2b - o = 3b - o = 102 ve b + o = 54 denklemlerinden 4b = 156, b = 39 bulunur. Oğul 15 yaşındadır; 24 yıl sonra yaşlar 39 ile 63 olup toplamları 102'dir. 15 şıkkı, baba yerine oğlun bugünkü yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap E.
Bir kişinin bugünkü yaşının 3 katı ile 8 yıl önceki yaşının toplamı 72'dir. Buna göre bu kişi bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: B — 20
Bugünkü yaş x olsun: 3x + (x - 8) = 72 yazılır. 4x = 80 ise x = 20 bulunur. 24 şıkkı, 8 yıl önceki yaşı hiç hesaba katmayıp yalnızca 3x = 72 denklemini çözen öğrencinin sonucudur. Cevap B.
Derya'nın yaşı Volkan'ın yaşından 12 fazladır. Volkan 19 yaşında olduğuna göre ikisinin yaşları toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C — 50
Derya'nın yaşı 19 + 12 = 31'dir. Yaşları toplamı 31 + 19 = 50'dir. 31 şıkkı, toplam yerine yalnızca Derya'nın yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap C.
Bir sınıftaki 25 öğrencinin yaş ortalaması 16'dır. Yaş ortalaması 20 olan 5 öğrenci sınıftan ayrıldığında kalan öğrencilerin yaş ortalaması kaç olur?
Doğru cevap: D — 15
Yirmi beş öğrencinin yaşları toplamı 25 · 16 = 400'dür. Ayrılan 5 öğrencinin yaşları toplamı 5 · 20 = 100'dür. Kalan 20 öğrencinin toplamı 300 olduğundan ortalama 300/20 = 15'tir. 12 şıkkı, kalan toplamı 20 yerine hâlâ 25'e bölen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Ali'nin yaşı Burak'ın yaşının 3 katıdır. Yaşları toplamı 48 olduğuna göre Ali kaç yaşındadır?
Doğru cevap: B — 36
Burak'ın yaşı k ise Ali'nin yaşı 3k'dır. 3k + k = 4k = 48 olduğundan k = 12 bulunur. Ali 3 · 12 = 36 yaşındadır. 12 şıkkı, Burak'ın yaşının Ali'nin yaşı sanılmasından doğar. Cevap B.
Bir annenin yaşı kızının yaşının 4 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 5/2 katı olacaktır. Buna göre anne şu anda kaç yaşındadır?
Doğru cevap: C — 24
Kızın yaşı k ise annenin yaşı 4k'dır. 2 · (4k + 6) = 5 · (k + 6) denklemi kurulur. 8k + 12 = 5k + 30 olduğundan 3k = 18, k = 6 bulunur. Anne 4 · 6 = 24 yaşındadır. 6 şıkkı, kızın bugünkü yaşıdır. Cevap C.
İki kardeşin bugünkü yaşlarının oranı 4/7'dir. 3 yıl sonra yaşları toplamı 39 olacağına göre küçük kardeş bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: A — 12
Yaşlar 4k ve 7k olsun. 3 yıl sonra toplam 4k + 7k + 6 = 11k + 6 = 39 olur. 11k = 33 ise k = 3 ve küçük kardeş 4 · 3 = 12 yaşındadır. 21 şıkkı, küçük kardeş yerine büyük kardeşin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Bir öğretmen 45 yaşındadır ve 14 öğrencisinin yaş ortalaması 15'tir. Buna göre öğretmen ile öğrencilerinden oluşan 15 kişilik grubun yaş ortalaması kaçtır?
Doğru cevap: A — 17
On dört öğrencinin yaşları toplamı 14 · 15 = 210'dur. Öğretmenle birlikte toplam 255, kişi sayısı 15 olur. Yaş ortalaması 255/15 = 17'dir. 30 şıkkı, kişi sayılarını dikkate almadan (15 + 45)/2 işlemini yapan öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
Anne, baba ve çocuktan oluşan bir ailede yaşlar toplamı 81'dir. Baba anneden 4 yaş, anne ise çocuktan 25 yaş büyüktür. Buna göre babanın yaşı kaçtır?
Doğru cevap: D — 38
Çocuğun yaşı c olsun: anne c + 25, baba c + 29'dur. c + (c + 25) + (c + 29) = 3c + 54 = 81 ise 3c = 27 ve c = 9 bulunur. Anne 34, baba 9 + 29 = 38 yaşındadır. 34 şıkkı, baba yerine annenin yaşını işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap D.
Bir kişinin bugünkü yaşı iki basamaklı bir sayıdır. Bu sayının rakamları toplamı 9'dur ve rakamları yer değiştirildiğinde elde edilen sayı, bu kişinin 27 yıl sonraki yaşına eşittir. Buna göre bu kişi bugün kaç yaşındadır?
Doğru cevap: A — 36
Yaş 10a + b olsun: rakamlar yer değiştirince (10b + a) - (10a + b) = 9 · (b - a) = 27 olur. b - a = 3 ve a + b = 9 denklemlerinden a = 3, b = 6 bulunur. Bugünkü yaş 36'dır; 27 yıl sonra 63 olur ve bu, rakamları yer değiştirmiş sayıdır. 63 şıkkı, bugünkü yaş yerine 27 yıl sonraki yaşı işaretleyen öğrencinin hatasıdır. Cevap A.
