KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

İşçi – Havuz Problemleri — Test 4

KPSS Matematik dersinin İşçi – Havuz Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 124 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 4. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

4 kolay8 orta3 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    Bir havuzu A musluğu tek başına 9 saatte, B musluğu tek başına 18 saatte doldurmaktadır. Havuz boşken iki musluk birlikte açılıyor; bir süre sonra A kapatılıyor ve havuz, muslukların açılmasından tam 8 saat sonra doluyor. Buna göre A musluğu kaç saat açık kalmıştır?

    • A)3
    • B)4
    • C)5
    • D)6
    • E)7
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 5

    B musluğu 8 saat boyunca açık kalmış ve havuzun 8/18 = 4/9'unu doldurmuştur. Geriye kalan 1 - 4/9 = 5/9'luk kısmı A doldurmuştur. A'nın açık kaldığı süre (5/9) : (1/9) = 5 saattir. 6 şıkkı, iki musluğun birlikte havuzu doldurma süresidir ve A'nın açık kaldığı süre değildir. Cevap C.

  2. Soru 2

    Kolay

    Hacmi 5400 litre olan bir havuz, dakikada 30 litre su akıtan bir muslukla doldurulmaktadır. Havuzun yarısı dolu iken musluk açılırsa havuzun tamamen dolması kaç dakika sürer?

    • A)45
    • B)60
    • C)90
    • D)120
    • E)180
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 90

    Doldurulacak su miktarı 5400 : 2 = 2700 litredir. Süre = 2700 : 30 = 90 dakikadır. 180 şıkkı, havuzun tamamen boş olduğu durumda dolma süresidir; soruda havuzun yarısı zaten doludur. Cevap C.

  3. Soru 3

    Orta

    Bir havuzu üç musluk birlikte 4 saatte doldurmaktadır. A musluğu havuzu tek başına 12 saatte, B musluğu tek başına 18 saatte doldurduğuna göre C musluğu havuzu tek başına kaç saatte doldurur?

    • A)6
    • B)8
    • C)9
    • D)10
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 9

    C'nin saatlik hızı 1/4 - 1/12 - 1/18'dir. Payda 36'da: 9/36 - 3/36 - 2/36 = 4/36 = 1/9'dur. C musluğu havuzu tek başına 9 saatte doldurur. A seçeneğindeki 6 saat, B musluğu hesaba katılmadan C'nin saatlik hızının 1/4 - 1/12 = 9/36 - 3/36 = 6/36 = 1/6 alınmasından doğar; oysa havuzu üç musluk birlikte doldurduğu için B'nin hızı da çıkarılmalıdır. Cevap C.

  4. Soru 4

    Kolay

    Bir işi Hakan tek başına 15 günde, Serkan da tek başına 15 günde bitirmektedir. İkisi birlikte çalışırsa iş kaç günde biter?

    • A)5
    • B)6
    • C)7,5
    • D)10
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 7,5

    İkisinin günlük hızı 1/15 + 1/15 = 2/15'tir. Süre = 1 : (2/15) = 15/2 = 7,5 gündür. 30 şıkkı, iki sürenin toplanmasından doğar; birlikte çalışıldığında süre kısalır. Cevap C.

  5. Soru 5

    Orta

    Bir işi Sinem tek başına 20 günde, Onur tek başına 30 günde bitirmektedir. Sinem işe başladıktan 5 gün sonra Onur da ona katılıyor. Buna göre iş toplam kaç günde biter?

    • A)8
    • B)9
    • C)11
    • D)12
    • E)14
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 14

    Sinem 5 günde işin 5/20 = 1/4'ünü bitirir; geriye 3/4 kalır. Birlikte günlük hız 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 1/12'dir. Kalan iş (3/4) : (1/12) = 9 günde biter. Toplam süre 5 + 9 = 14 gündür. 9 şıkkı, ikisinin birlikte çalıştığı süredir; başlangıçtaki 5 günün eklenmemesinden doğar. Cevap E.

  6. Soru 6

    Kolay

    Bir işi Ahmet tek başına 6 saatte, Barış tek başına 3 saatte bitirmektedir. İkisi birlikte çalışırsa iş kaç saatte biter?

    • A)2
    • B)3
    • C)4,5
    • D)6
    • E)9
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 2

    Saatlik hızlar 1/6 ve 1/3'tür; toplamı 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2'dir. İş 1 : (1/2) = 2 saatte biter. 4,5 şıkkı, iki sürenin aritmetik ortalamasının alınmasından doğar. Cevap A.

  7. Soru 7

    Orta

    Bir işi Alp tek başına 12 günde bitirmektedir. Berna'nın bir günde yaptığı iş, Alp'in bir günde yaptığı işten %50 fazla olduğuna göre Berna bu işi tek başına kaç günde bitirir?

    • A)6
    • B)8
    • C)9
    • D)16
    • E)18
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 8

    Alp'in günlük hızı 1/12'dir; Berna'nın hızı bunun 1,5 katı, yani (3/2) · (1/12) = 1/8'dir. Berna işi 1 : (1/8) = 8 günde bitirir. 18 şıkkı, hız yerine sürenin %50 artırılmasıyla 12 · 1,5 = 18 hesabından doğar; daha hızlı çalışan daha kısa sürede bitirir. Cevap B.

  8. Soru 8

    Kolay

    Saniyede 5 litre su akıtan bir musluk, hacmi 3000 litre olan bir depoyu kaç dakikada doldurur?

    • A)10
    • B)60
    • C)100
    • D)300
    • E)600
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 10

    Depo 3000 : 5 = 600 saniyede dolar. 600 saniye 600 : 60 = 10 dakikadır. 600 şıkkı, sürenin saniye cinsinden bırakılıp dakikaya çevrilmemesinden doğar. Cevap A.

  9. Soru 9

    Zor

    Bir havuzu A musluğu tek başına 30 saatte doldurmakta, B gideri dolu havuzu tek başına 20 saatte boşaltmaktadır. Havuz tamamen dolu iken ikisi birlikte açılıyor; havuzun 2/3'ü boşaldıktan sonra gider kapatılıyor ve havuz yalnız A ile yeniden dolduruluyor. Buna göre havuzun tekrar tamamen dolması, ikisinin açılmasından itibaren toplam kaç saat sürer?

    • A)30
    • B)40
    • C)45
    • D)50
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 60

    Net boşalma hızı saatte 1/20 - 1/30 = 3/60 - 2/60 = 1/60'tır. Havuzun 2/3'ünün boşalması (2/3) · 60 = 40 saat sürer. Ardından A tek başına 2/3'lük kısmı (2/3) · 30 = 20 saatte doldurur. Toplam süre 40 + 20 = 60 saattir. 40 şıkkı, yalnızca boşalma aşamasının süresidir; doldurma aşaması eklenmemiştir. Cevap E.

  10. Soru 10

    Orta

    Bir havuzu dolduran musluk saatte 240 litre su vermekte, tabandaki gider ise saatte 90 litre su boşaltmaktadır. Hacmi 4500 litre olan bu havuz, musluk ve gider birlikte açıkken kaç saatte dolar?

    • A)15
    • B)18,75
    • C)20
    • D)25
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 30

    Saatte net biriken su 240 - 90 = 150 litredir. Havuz 4500 : 150 = 30 saatte dolar. 18,75 şıkkı, gider göz ardı edilip 4500'ün 240'a bölünmesinden doğar. Cevap E.

  11. Soru 11

    Orta

    Bir işi A tek başına 30 günde, B tek başına 45 günde bitirmektedir. İkisi birlikte işe başlıyor; ancak işin 2/3'ü bittiğinde B işi bırakıyor ve kalanı A tamamlıyor. Buna göre iş toplam kaç günde biter?

    • A)12
    • B)18
    • C)20
    • D)22
    • E)26
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 22

    Birlikte günlük hız 1/30 + 1/45 = 3/90 + 2/90 = 1/18'dir. İşin 2/3'ü (2/3) : (1/18) = 12 günde biter. Kalan 1/3'ü A tek başına (1/3) · 30 = 10 günde bitirir. Toplam süre 12 + 10 = 22 gündür. 12 şıkkı, B'nin işi bıraktığı ana kadar geçen süredir. Cevap D.

  12. Soru 12

    Zor

    Bir işi A tek başına 18 günde bitirmektedir. A ile B birlikte 4 gün çalıştıklarında işin 1/3'ü bitmiş olduğuna göre B bu işi tek başına kaç günde bitirir?

    • A)12
    • B)18
    • C)24
    • D)30
    • E)36
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 36

    Birlikte günlük hız (1/3) : 4 = 1/12'dir. B'nin günlük hızı 1/12 - 1/18 = 3/36 - 2/36 = 1/36'dır. B işi tek başına 36 günde bitirir. 12 şıkkı, iki işçinin birlikte işin tamamını bitirme süresidir. Cevap E.

  13. Soru 13

    Orta

    Bir işi A tek başına 20 günde, B tek başına 30 günde bitirmektedir. İkisi birlikte çalışırsa iş, A'nın tek başına bitireceği süreden kaç gün önce biter?

    • A)6
    • B)8
    • C)10
    • D)12
    • E)18
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 8

    Birlikte günlük hız 1/20 + 1/30 = 1/12'dir; iş 12 günde biter. A tek başına 20 günde bitireceğinden kazanılan süre 20 - 12 = 8 gündür. 12 şıkkı, ikisinin birlikte çalışma süresidir; sorulan ise kazanılan gün sayısıdır. Cevap B.

  14. Soru 14

    Orta

    Bir havuzu aynı özellikteki 4 musluk birlikte 9 saatte doldurmaktadır. Havuz doldurulmaya başlandıktan 3 saat sonra musluklardan biri arızalanıp kapanıyor. Buna göre havuz toplam kaç saatte dolar?

    • A)8
    • B)10
    • C)11
    • D)12
    • E)14
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 11

    İşin tamamı 4 · 9 = 36 musluk-saattir. İlk 3 saatte 4 · 3 = 12 musluk-saatlik su verilir, geriye 24 musluk-saat kalır. Kalan kısmı 3 musluk 24 : 3 = 8 saatte doldurur. Toplam süre 3 + 8 = 11 saattir. 8 şıkkı, arızadan sonra geçen süredir; ilk 3 saatin eklenmemesinden doğar. Cevap C.

  15. Soru 15

    Orta

    Bir havuzun 1/5'i doludur. Havuzu boşken 25 saatte dolduran musluk açılıyor. Buna göre havuzun 3/5'inin dolu duruma gelmesi kaç saat sürer?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)8
    • E)10
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 10

    Doldurulacak kısım 3/5 - 1/5 = 2/5'tir. Süre = (2/5) · 25 = 10 saattir. 5 şıkkı, havuzda başlangıçta bulunan 1/5'lik suyun dolma süresidir. Cevap E.

Sponsorlu