Çözümlü sorular · okuma modu
KPSS Matematik dersinin Yüzde, Kâr, Zarar Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 7. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.
4 kolay7 orta4 zor
Peşin fiyatı 9000 TL olan bir ürün, peşin fiyatın %20 fazlasına ve eşit tutarlı 12 taksitle satılmaktadır. Buna göre bir taksit kaç TL'dir?
Doğru cevap: E — 900
Vadeli toplam tutar 9000 · 120/100 = 10 800 TL'dir. Bir taksit 10 800/12 = 900 TL olur. 750 şıkkı, vade farkı eklenmeden 9000/12 işleminden gelir. Cevap E.
Maliyeti 900 TL olan bir mal 720 TL'ye satılmıştır. Buna göre satış fiyatı üzerinden zarar yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: E — 25
Zarar 900 - 720 = 180 TL'dir. Satış fiyatı üzerinden zarar yüzdesi 180/720 · 100 = %25 olur. 20 şıkkı, zararın maliyete oranıdır (180/900 · 100); soruda taban olarak satış fiyatı verilmiştir. Cevap E.
Bir ilçenin nüfusu bir yıl içinde %8 artarak 54 000 olmuştur. Buna göre ilçenin nüfusu bu yıl içinde kaç kişi artmıştır?
Doğru cevap: A — 4000
Önceki nüfusa x dersek 1,08x = 54 000 olur, buradan x = 50 000 bulunur. Artış 54 000 - 50 000 = 4000 kişidir. 4320 şıkkı, artışın yeni nüfus üzerinden hesaplanmasıyla (54 000 · 8/100) bulunur; artış oranı bir önceki nüfus üzerinden tanımlanır. Cevap A.
Bir ürünün fiyatına önce %40 zam yapılmış, ardından yeni fiyat üzerinden %25 indirim uygulanmıştır. Buna göre ürünün son fiyatı ilk fiyatına göre yüzde kaç artmıştır?
Doğru cevap: B — 5
İlk fiyat 100 TL alınsın. Zamlı fiyat 140 TL olur. İndirimden sonra 140 · 75/100 = 105 TL bulunur; artış %5'tir. 15 şıkkı, oranların doğrudan farkı (40 - 25) alınarak bulunur; indirim zamlı fiyat üzerinden yapıldığından oranlar çıkarılamaz. Cevap B.
Fiyatı 2000 TL olan bir üründe önce %20, ardından kalan tutar üzerinden %15 indirim yapılmıştır. Buna göre müşterinin ödediği tutar kaç TL'dir?
Doğru cevap: B — 1360
İlk indirimden sonra fiyat 2000 · 80/100 = 1600 TL olur. İkinci indirimden sonra 1600 · 85/100 = 1360 TL ödenir. 1300 şıkkı, iki oranın doğrudan toplanıp tek seferde %35 indirim uygulanmasıyla (2000 · 65/100) bulunur; ikinci indirim ilk indirimli fiyat üzerindendir. Cevap B.
Fiyatları sırasıyla 400 TL ve 600 TL olan iki üründen birincisinin fiyatına %30 zam, ikincisinin fiyatına %10 indirim uygulanmıştır. Buna göre iki ürünün toplam fiyatı yüzde kaç artmıştır?
Doğru cevap: C — 6
Yeni fiyatlar 400 · 1,30 = 520 TL ve 600 · 0,90 = 540 TL'dir. Toplam 1060 TL olur; eski toplam 1000 TL olduğundan artış 60/1000 = %6'dır. E şıkkı, iki oranın farkı (30 - 10) alınarak bulunur; oysa zam ve indirim oranları birbirinden çıkarılmaz, fiyatlarla ağırlıklandırılarak birleştirilir: (400 · 30 - 600 · 10)/1000 = %6. İki ürünün fiyatı eşit olsaydı sonuç oranların ortalaması, yani (30 - 10)/2 = %10 olurdu; bu da D şıkkına götürür. Cevap C.
Bir ürüne %25 indirim uygulandığında fiyatı 90 TL azalmaktadır. Buna göre ürünün indirimsiz fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: C — 360
İndirim tutarı fiyatın %25'i olduğundan 25x/100 = 90 yazılır. Buradan x = 360 TL bulunur. 270 şıkkı, indirimden sonraki fiyattır (360 - 90); soruda indirimsiz fiyat istenmektedir. Cevap C.
Bir ürünün fiyatı önce %25 artmış, ardından yeni fiyat üzerinden bir miktar azalmıştır. Son fiyat ilk fiyattan %10 fazla olduğuna göre ikinci işlemdeki azalış oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: B — 12
İlk fiyat 100 TL alınsın: zamlı fiyat 125 TL, son fiyat 110 TL'dir. Azalış 15 TL'dir ve zamlı fiyat üzerinden hesaplanır: 15/125 · 100 = %12. 15 şıkkı, azalış tutarının ilk fiyata bölünmesiyle ya da oranların farkı (25 - 10) alınarak bulunur; ikinci işlem zamlı fiyat üzerindendir. Cevap B.
Bir mağaza bir ürünü maliyet üzerinden %20 kârla sattığında elde edeceği kâr, aynı ürünü maliyet üzerinden %10 zararla sattığında oluşacak zarardan 450 TL fazladır. Buna göre ürünün maliyeti kaç TL'dir?
Doğru cevap: D — 4500
Maliyet C olsun: kâr 20C/100, zarar 10C/100'dür. 20C/100 - 10C/100 = 450 olduğundan 10C/100 = 450 ve C = 4500 TL bulunur. 1500 şıkkı, iki oranın toplanmasıyla (30C/100 = 450) bulunur; soruda kâr ile zarar arasındaki fark verilmiştir. Cevap D.
Bir yatırımcı 24 000 TL'nin bir kısmını yıllık %20, kalanını yıllık %12 basit faiz oranıyla 1 yıl süreyle değerlendirmiştir. %20 ile değerlendirdiği paranın getirisi, %12 ile değerlendirdiği paranın getirisinden 1920 TL fazla olduğuna göre %20 faizle değerlendirilen para kaç TL'dir?
Doğru cevap: B — 15 000
%20 ile değerlendirilen para y, %12 ile değerlendirilen para 24 000 - y olsun. 0,20y - 0,12·(24 000 - y) = 1920 → 0,20y - 2880 + 0,12y = 1920 yazılır. 0,32y = 4800 → y = 15 000 TL bulunur; diğer kısım 9000 TL'dir. İki payın karıştırılıp %12 ile değerlendirilen 9000 TL (A şıkkı) işaretlenmesi sık yapılan bir hatadır. Cevap B.
400 TL'ye alınan bir mal 480 TL'ye satılıyor. Buna göre kâr yüzdesi kaçtır?
Doğru cevap: A — 20
Kâr = 480 - 400 = 80 TL'dir. Kâr yüzdesi = 80/400 · 100 = %20'dir. 80 şıkkı, 80 TL'lik kâr miktarının yüzde ile karıştırılmasından doğar. Cevap A.
Bir malın 250 TL olan fiyatına %20 zam yapılıyor. Buna göre malın yeni fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: B — 300
Zam tutarı: 250 · 20/100 = 50 TL'dir. Yeni fiyat 250 + 50 = 300 TL olur. 200 şıkkı, zam yerine %20 indirim uygulanmasından doğar. Cevap B.
Fiyatı 500 TL olan bir ürüne önce %20 zam yapılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden %20 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün son fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: C — 480
Zamlı fiyat: 500 · 1,2 = 600 TL'dir. İndirimli fiyat: 600 · 0,8 = 480 TL bulunur. Ürün başlangıca göre %4 ucuzlamıştır. 500 şıkkı, eşit oranlı zam ve indirimin fiyatı değiştirmediğinin sanılmasından doğar. Cevap C.
Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı kızdır. Kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısından 12 fazla olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?
Doğru cevap: E — 60
Kızlar %60, erkekler %40'tır; aradaki fark mevcudun %20'sidir. Mevcudun %20'si 12 ise mevcut 12 · 5 = 60'tır. Kızlar 36, erkekler 24 olur. 36 şıkkı, sınıftaki kız öğrenci sayısıdır. Cevap E.
12000 TL'nin bir kısmı yıllık %10, kalanı yıllık %15 basit faiz oranıyla yatırılıyor. Bir yıl sonunda toplam 1600 TL faiz elde edildiğine göre %15 faizle yatırılan para kaç TL'dir?
Doğru cevap: E — 8000
%10 ile yatırılan para x olsun: 0,10x + 0,15(12000 - x) = 1600'dür. 1800 - 0,05x = 1600 olduğundan x = 4000 TL'dir. %15 ile yatırılan para 12000 - 4000 = 8000 TL bulunur. 4000 şıkkı, %10 faizle yatırılan para miktarıdır. Cevap E.
