KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Karışım Problemleri — Test 6

KPSS Matematik dersinin Karışım Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 124 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 6. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

3 kolay6 orta6 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Kilogramı 250 TL olan fındık ile kilogramı 400 TL olan ceviz eşit kütlelerde karıştırılmıştır. Buna göre karışımın kilogram fiyatı kaç TL'dir?

    • A)275
    • B)290
    • C)300
    • D)310
    • E)325
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 325

    Her iki üründen 1'er kg alındığı kabul edilsin: toplam maliyet 250 + 400 = 650 TL, toplam kütle 2 kg'dır. Kilogram fiyatı 650/2 = 325 TL olur. Kütleler eşit olduğu için karışımın kilogram fiyatı iki fiyatın tam ortasıdır; C şıkkındaki 300 TL, 250 ile 400'ün ortası değildir. Kütleler farklı olsaydı basit ortalama yerine ağırlıklı ortalama alınması gerekirdi. Cevap E.

  2. Soru 2

    Orta

    Kütlece %40'ı asit olan 30 kg çözeltiye 10 kg saf asit ve 10 kg saf su eklenmiştir. Buna göre son çözeltinin kütlece asit yüzdesi kaçtır?

    • A)38
    • B)40
    • C)42
    • D)44
    • E)55
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 44

    Başlangıçtaki asit 30 · 40/100 = 12 kg'dır. Eklemelerden sonra asit 12 + 10 = 22 kg, toplam kütle 30 + 10 + 10 = 50 kg olur. Oran 22/50 · 100 = %44 bulunur. 55 şıkkı, eklenen suyun toplam kütleye eklenmemesiyle (22/40) ortaya çıkar. Cevap D.

  3. Soru 3

    Orta

    Bir manav, kilogramı 30 TL'den 20 kg elma ve kilogramı 50 TL'den 30 kg armut alarak bunları karıştırmış ve karışımın tamamını kilogramı 48 TL'den satmıştır. Buna göre manavın elde ettiği kâr kaç TL'dir?

    • A)300
    • B)360
    • C)400
    • D)450
    • E)600
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 300

    Toplam maliyet 20 · 30 + 30 · 50 = 600 + 1500 = 2100 TL'dir. Toplam satış 50 · 48 = 2400 TL olduğundan kâr 2400 - 2100 = 300 TL'dir. 400 şıkkı, karışımın kilogram maliyetinin iki fiyatın basit ortalaması (40 TL) sanılmasıyla bulunur; oysa kilogram maliyeti 2100/50 = 42 TL'dir. Cevap A.

  4. Soru 4

    Zor

    Bir çözeltide tuzun suya kütlece oranı 1/9'dur. Çözeltiye 5 kg saf tuz eklendiğinde bu oran 1/4 olmaktadır. Buna göre başlangıçtaki çözeltinin kütlesi kaç kg'dır?

    • A)32
    • B)36
    • C)40
    • D)45
    • E)50
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 40

    Su miktarı s olsun; tuz s/9 kadardır ve su eklenmediği için sabit kalır. (s/9 + 5)/s = 1/4 denkleminden 4s/9 + 20 = s elde edilir; 5s/9 = 20 ve s = 36 kg bulunur. Tuz 4 kg olduğundan çözeltinin kütlesi 36 + 4 = 40 kg'dır. 36 şıkkı, çözeltideki su miktarıdır; soruda çözeltinin toplam kütlesi istenmektedir. Cevap C.

  5. Soru 5

    Orta

    Hacimce %30'u alkol olan 24 litrelik bir çözeltiye kaç litre saf su eklenirse çözelti hacimce %18 alkollü olur?

    • A)16
    • B)20
    • C)24
    • D)32
    • E)40
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 16

    Çözeltideki alkol 24 · 30/100 = 7,2 litredir ve su eklenmesiyle değişmez. Son hacim V ise 7,2/V = 18/100 olur, V = 40 litre bulunur. Eklenen su 40 - 24 = 16 litredir. 40 şıkkı, son çözeltinin toplam hacmidir; soruda eklenen su miktarı istenmektedir. Cevap A.

  6. Soru 6

    Orta

    Hacimce %50'si alkol olan bir çözelti ile başka bir çözelti eşit hacimlerde karıştırıldığında hacimce %35 alkollü bir çözelti elde edilmektedir. Buna göre ikinci çözeltinin hacimce alkol yüzdesi kaçtır?

    • A)10
    • B)15
    • C)17,5
    • D)18
    • E)20
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 20

    Her iki çözeltiden 100'er litre alındığı varsayılsın: birinci çözeltide 50 litre alkol vardır. Toplam 200 litrede 200 · 35/100 = 70 litre alkol olmalıdır; ikinci çözeltide 70 - 50 = 20 litre alkol vardır, oranı %20'dir. 15 şıkkı, iki yüzdenin farkıdır (50 - 35); eşit hacimlerde karıştırmada sonuç oranların ortalamasıdır, farkı değil. Cevap E.

  7. Soru 7

    Zor

    Kütlece %40'ı bakır olan bir alaşıma, alaşımın kütlesinin yarısı kadar saf bakır eklenmiştir. Buna göre yeni alaşımın kütlece bakır yüzdesi kaçtır?

    • A)50
    • B)55
    • C)58
    • D)60
    • E)90
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 60

    Alaşımın kütlesi 100 birim alınsın: bakır 40 birimdir. 50 birim saf bakır eklenince bakır 90 birim, toplam kütle 150 birim olur: 90/150 · 100 = %60. 90 şıkkı, bakır miktarının eklemeden sonraki toplam kütleye değil, başlangıçtaki 100 birime bölünmesiyle (90/100) bulunur; eklenen bakır toplam kütleyi de artırır. Cevap D.

  8. Soru 8

    Orta

    Hacimce %12'si alkol olan 60 litrelik bir çözeltiye kaç litre saf alkol eklenirse çözelti hacimce %20 alkollü olur?

    • A)6
    • B)7,2
    • C)8
    • D)10
    • E)12
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 6

    Çözeltideki alkol 60 · 12/100 = 7,2 litredir. Eklenen saf alkol x olsun. (7,2 + x)/(60 + x) = 20/100 denkleminden 36 + 5x = 60 + x elde edilir; 4x = 24 ve x = 6 litre bulunur. 7,2 şıkkı, çözeltide başlangıçta bulunan alkol miktarıdır. Cevap A.

  9. Soru 9

    Kolay

    Kütlece %55'i su olan 200 gramlık bir kremada kaç gram su vardır?

    • A)90
    • B)100
    • C)110
    • D)120
    • E)145
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 110

    Su miktarı 200 · 55/100 = 110 gramdır. 90 şıkkı, kremanın su dışındaki bölümüdür (200 - 110); soruda su miktarı istenmektedir. Cevap C.

  10. Soru 10

    Kolay

    Bir karışım hacimce 6 birim su ve 4 birim sirkeden oluşmaktadır. Buna göre karışımın hacimce yüzde kaçı sirkedir?

    • A)30
    • B)40
    • C)45
    • D)50
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 40

    Karışım toplam 6 + 4 = 10 birimdir. Sirkenin oranı 4/10 · 100 = %40 olur. 60 şıkkı, karışımdaki suyun yüzdesidir. Cevap B.

  11. Soru 11

    Zor

    Hacimce %10'u alkol olan bir çözeltiden bir miktar, hacimce %25'i alkol olan çözeltiden 20 litre ve hacimce %40'ı alkol olan çözeltiden 30 litre alınıp karıştırılmış; elde edilen çözelti hacimce %25 alkollü olmuştur. Buna göre %10'luk çözeltiden kaç litre kullanılmıştır?

    • A)17
    • B)20
    • C)24
    • D)25
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 30

    %10'luk çözeltiden x litre kullanılsın. Alkol miktarı 0,10x + 20 · 0,25 + 30 · 0,40 = 0,10x + 17 litredir. Son çözelti (x + 50) litre ve %25 alkollü olduğundan 0,10x + 17 = 0,25x + 12,5 yazılır. 4,5 = 0,15x denkleminden x = 30 litre bulunur. 17 şıkkı, yalnızca ikinci ve üçüncü çözeltilerden gelen alkol miktarıdır (5 + 12). Cevap E.

  12. Soru 12

    Zor

    Kütlece %40'ı bakır olan alaşımdan 30 kg ile kütlece %70'i bakır olan alaşımdan bir miktar eritilip karıştırılarak kütlece %50 bakırlı bir alaşım elde edilmiştir. Buna göre %70'lik alaşımdan kaç kg kullanılmıştır?

    • A)12
    • B)15
    • C)18
    • D)20
    • E)24
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 15

    Kullanılan miktar x olsun: 30 · 0,40 + 0,70x = (30 + x) · 0,50 yazılır. 12 + 0,70x = 15 + 0,50x denkleminden 0,20x = 3 ve x = 15 kg bulunur. 12 şıkkı, birinci alaşımdaki bakır miktarıdır (30 · 40/100). Cevap B.

  13. Soru 13

    Zor

    Kütlece %40'ı alkol olan 50 kg çözelti ile kütlece %10'u alkol olan 30 kg çözelti karıştırılmıştır. Buna göre elde edilen karışımla ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

    • A)Karışımdaki alkol miktarı 23 kg'dır.
    • B)Karışımın toplam kütlesi 80 kg'dır.
    • C)Karışımdaki su miktarı 57 kg'dır.
    • D)Karışımın kütlece alkol oranı %25'tir.
    • E)Karışıma 20 kg su eklenirse alkol oranı %23 olur.
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — Karışımın kütlece alkol oranı %25'tir.

    Alkol miktarı 50 · 40/100 + 30 · 10/100 = 20 + 3 = 23 kg, toplam kütle 80 kg, su 80 - 23 = 57 kg'dır; A, B ve C doğrudur. Alkol oranı 23/80 · 100 = %28,75'tir; %25 olmadığı için D yanlıştır. 20 kg su eklenirse kütle 100 kg olur ve oran 23/100 · 100 = %23 bulunur; E doğrudur. D şıkkındaki değer, iki yüzdenin kütlelerle ağırlıklandırılmadan ortalanması sonucu ortaya çıkan tipik bir hatadır. Cevap D.

  14. Soru 14

    Kolay

    Kütlece %45'i şeker olan 80 kg'lık bir reçel karışımında kaç kg şeker vardır?

    • A)24
    • B)27
    • C)30
    • D)36
    • E)44
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 36

    Şeker miktarı 80 · 45/100 = 36 kg'dır. 44 şıkkı, karışımın şeker dışındaki bölümüdür (80 - 36). Cevap D.

  15. Soru 15

    Zor

    Kütlece %25'i tuz olan bir çözelti ile saf su karıştırılarak kütlece %15 tuzlu 60 kg çözelti elde edilecektir. Buna göre kaç kg saf su kullanılmalıdır?

    • A)18
    • B)20
    • C)24
    • D)25
    • E)36
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 24

    Son çözeltideki tuz 60 · 15/100 = 9 kg'dır ve bu tuzun tamamı %25'lik çözeltiden gelir. %25'lik çözeltiden alınan miktar 9/0,25 = 36 kg olur; eklenen su 60 - 36 = 24 kg'dır. 36 şıkkı, %25'lik çözeltiden alınması gereken miktardır; soruda kullanılacak saf su miktarı istenmektedir. Cevap C.

Sponsorlu