KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Hareket Problemleri — Test 5

KPSS Matematik dersinin Hareket Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 5. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

5 kolay7 orta3 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Zor

    A ve B kentleri arasındaki uzaklık 600 km'dir. A'dan 60 km/sa, B'den 90 km/sa sabit hızla aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki araç karşılaştıktan 2 saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km olur?

    • A)60
    • B)150
    • C)200
    • D)250
    • E)300
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 300

    Karşılaşmadan sonra araçlar birbirinden uzaklaşır ve ayrılma hızı yine 60 + 90 = 150 km/sa'tir. 2 saat sonra aralarındaki uzaklık 150 · 2 = 300 km bulunur. (Karşılaşma 600 : 150 = 4. saatte gerçekleşir; 2 saat daha ilerleyen araçlar kentlere ulaşmadığından sonuç geçerlidir.) 60 şıkkı, ayrılma hızı yerine hız farkının (90 - 60 = 30) kullanılmasından doğar. Cevap E.

  2. Soru 2

    Orta

    Bir noktadan aynı anda aynı yönde hareket eden iki aracın hızları 80 km/sa ve 60 km/sa'tir. Buna göre 3 saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km olur?

    • A)30
    • B)45
    • C)60
    • D)75
    • E)420
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 60

    Aynı yönde harekette hızlar farkı alınır: 80 - 60 = 20 km/sa'tir. 3 saatte açılan mesafe 20 · 3 = 60 km'dir. 420 şıkkı, hızların farkı yerine toplamının kullanılmasından doğar. Cevap C.

  3. Soru 3

    Zor

    Bir tekne, akıntılı bir nehirde iki nokta arasındaki 60 km'lik yolu akıntı yönünde 2 saatte almaktadır. Aynı tekne motoru durdurulup yalnızca akıntıyla sürüklenseydi bu yolu 10 saatte alacaktı. Buna göre teknenin durgun sudaki hızı kaç km/sa'tir?

    • A)24
    • B)30
    • C)36
    • D)42
    • E)54
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 24

    Motor durdurulduğunda tekne yalnızca akıntının hızıyla ilerler: 60 : 10 = 6 km/sa akıntı hızıdır. Akıntı yönündeki toplam hız 60 : 2 = 30 km/sa'tir. Durgun sudaki hız 30 - 6 = 24 km/sa bulunur. 30 şıkkı, akıntı yönündeki hızın doğrudan durgun sudaki hız sanılmasından doğar. Cevap A.

  4. Soru 4

    Orta

    Dairesel bir pistte aynı noktadan aynı anda aynı yönde harekete başlayan iki koşucudan biri bir turu 40 saniyede, diğeri 60 saniyede tamamlamaktadır. Buna göre hızlı koşucu yavaş koşucuyu ilk kez kaç saniye sonra bir tur geçer?

    • A)20
    • B)60
    • C)80
    • D)100
    • E)120
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 120

    Saniyedeki tur sayıları 1/40 ve 1/60'tır. Aralarındaki fark 1/40 - 1/60 = 1/120 turdur. Bir tam tur fark için 120 saniye geçmelidir. 20 şıkkı, tur süreleri farkının doğrudan cevap sanılmasından doğar. Cevap E.

  5. Soru 5

    Orta

    Bir araç A kentinden saat 08.00'de 50 km/sa sabit hızla hareket etmiş, yolda 30 dakika mola vermiş ve B kentine saat 12.30'da varmıştır. Buna göre A ile B kentleri arası kaç km'dir?

    • A)175
    • B)180
    • C)200
    • D)225
    • E)250
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 200

    08.00 ile 12.30 arasında toplam 4 saat 30 dakika geçmiştir. Mola çıkarılırsa aracın hareket hâlinde olduğu süre 4 saat 30 dk - 30 dk = 4 saattir. Yol = 50 · 4 = 200 km bulunur. 225 şıkkı, molanın süreden düşülmeyip 50 · 4,5 işleminin yapılmasından doğar. Cevap C.

  6. Soru 6

    Kolay

    Bir yolcu saat 09.20'de yola çıkmış ve yolculuğu 3 saat 50 dakika sürmüştür. Buna göre yolcu saat kaçta varış noktasına ulaşmıştır?

    • A)12.25
    • B)13.00
    • C)13.10
    • D)13.45
    • E)14.25
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 13.10

    09.20 + 3 saat = 12.20'dir. Buna 50 dakika eklenirse 12.20 + 50 dk = 13.10 bulunur. (20 + 50 = 70 dakika, yani 1 saat 10 dakika olduğundan saat 13.10'dur.) B şıkkı (13.00), 70 dakika 1 saate çevrilirken artan 10 dakikanın yazılmasının unutulmasından doğar. Cevap C.

  7. Soru 7

    Orta

    Bir bisikletli 80 km'lik bir yolu 20 km/sa sabit hızla almaktadır. Aynı yolu hızını %20 azaltarak alırsa yolculuğu kaç dakika daha uzun sürer?

    • A)30
    • B)40
    • C)45
    • D)60
    • E)75
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 60

    İlk durumda süre 80 : 20 = 4 saattir. Hız %20 azalırsa yeni hız 20 · 0,8 = 16 km/sa olur; süre 80 : 16 = 5 saattir. Aradaki fark 5 - 4 = 1 saat = 60 dakika bulunur. Hız ile süre ters orantılıdır: hız 0,8 katına inince süre 1 : 0,8 = 1,25 katına, yani 4 saatten 5 saate çıkar. Sürenin de %20 artacağını sanan öğrenci 4 saatin %20'si olan 48 dakikayı bulur; bu değerin seçeneklerde yer almaması bile yaklaşımın yanlış olduğunu gösterir. Cevap D.

  8. Soru 8

    Zor

    Saat 12.00'de doğru ayarlanan bir duvar saati, gerçek her 1 saatte 2 dakika geri kalmaktadır. Bu saatin ilk kez yeniden doğru saati göstermesi için kaç gün geçmelidir?

    • A)15
    • B)20
    • C)24
    • D)30
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 15

    Bir duvar saati 12 saat, yani 720 dakika geri kaldığında kadran üzerinde yeniden doğru saati gösterir. Saatte 2 dakika geri kalındığına göre gereken gerçek süre 720 : 2 = 360 saattir. 360 : 24 = 15 gün bulunur. 30 şıkkı, 12 saat yerine 24 saatlik (1440 dakikalık) bir geri kalmanın gerekli sanılmasından doğar; kadranda 12 saatlik fark aynı görüntüyü verir. Cevap A.

  9. Soru 9

    Orta

    Dairesel bir pistte aynı noktadan aynı anda aynı yönde koşmaya başlayan iki sporcudan biri bir turu 3 dakikada, diğeri 5 dakikada tamamlamaktadır. Buna göre hızlı sporcu yavaş sporcuyu ilk kez kaç dakika sonra bir tur geçer?

    • A)3
    • B)5
    • C)7,5
    • D)10
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 7,5

    Hızlı sporcu dakikada 1/3 tur, yavaş sporcu dakikada 1/5 tur atar. Aralarındaki tur farkı dakikada 1/3 - 1/5 = 2/15 tur büyür. Bir tam tur fark için gereken süre 1 : (2/15) = 7,5 dakikadır. 15 şıkkı, iki sürenin en küçük ortak katının alınmasından doğar; EKOK, ikisinin aynı anda başlangıç noktasında olacağı andır, bir tur fark atma anı değildir. Cevap C.

  10. Soru 10

    Kolay

    Hızı 4,5 km/sa olan bir yürüyüşçü 2 saat 20 dakikada kaç km yol alır?

    • A)10,5
    • B)11
    • C)12
    • D)13,5
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 10,5

    2 saat 20 dakika = 2 + 20/60 = 7/3 saattir. Yol = 4,5 · 7/3 = 10,5 km bulunur. 13,5 şıkkı, sürenin 3 saat sayılmasından (4,5 · 3) doğar. Cevap A.

  11. Soru 11

    Kolay

    Hızı 20 m/sn olan bir araç 3 dakikada kaç metre yol alır?

    • A)1200
    • B)3600
    • C)7200
    • D)36000
    • E)72000
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 3600

    3 dakika = 3 · 60 = 180 saniyedir. Yol = 20 · 180 = 3600 m bulunur. 1200 şıkkı, yalnızca 1 dakikada alınan yolun (20 · 60) hesaplanmasından doğar. Cevap B.

  12. Soru 12

    Orta

    Bir araç A kentinden B kentine 100 km/sa sabit hızla 3 saatte gitmiş, aynı yoldan geri dönüşü ise 5 saat sürmüştür. Buna göre aracın gidiş-dönüş yolculuğundaki ortalama hızı kaç km/sa'tir?

    • A)60
    • B)65
    • C)70
    • D)75
    • E)80
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 75

    Gidişte alınan yol 100 · 3 = 300 km'dir; dönüş yolu da 300 km'dir. Toplam yol 600 km, toplam süre 3 + 5 = 8 saattir. Ortalama hız = 600 : 8 = 75 km/sa bulunur. 80 şıkkı, dönüş hızının 300 : 5 = 60 km/sa bulunup gidiş hızıyla aritmetik ortalamasının alınmasından doğar. Cevap D.

  13. Soru 13

    Orta

    Aralarındaki uzaklık 480 km olan iki şehirden aynı anda birbirine doğru hareket eden iki araçtan birinin hızı 70 km/sa, diğerinin hızı 50 km/sa'tir. Buna göre araçlar kaç saat sonra karşılaşır?

    • A)2
    • B)3
    • C)4
    • D)5
    • E)8
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 4

    Ters yönde yaklaşan araçlarda hızlar toplanır: 70 + 50 = 120 km/sa'tir. Karşılaşma süresi 480 : 120 = 4 saattir. 8 şıkkı, hızlar toplamı yerine 60 km/sa'lik ortalama hızın kullanılmasından doğar. Cevap C.

  14. Soru 14

    Kolay

    Bir duvar saatinin akrebi 45 dakikada kaç derece döner?

    • A)15
    • B)22,5
    • C)30
    • D)45
    • E)270
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 22,5

    Akrep 12 saatte 360°, yani 60 dakikada 30° döner. Bu da dakikada 0,5° eder. 45 dakikada dönüş 45 · 0,5 = 22,5° bulunur. 270 şıkkı, akrep yerine yelkovanın dakikada 6°'lik dönüşünün kullanılmasından (45 · 6) doğar. Cevap B.

  15. Soru 15

    Kolay

    Bir duvar saati tam olarak 4'ü gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasındaki küçük açı kaç derecedir?

    • A)30
    • B)90
    • C)120
    • D)150
    • E)180
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 120

    Saat kadranı 360 dereceye ve 12 eşit aralığa bölündüğünden ardışık iki rakam arası 30 derecedir. Saat tam 4 iken yelkovan 12'de, akrep 4'tedir; aralarında 4 aralık vardır. Açı 4·30 = 120 derecedir; ibrelerin oluşturduğu diğer açı 360 - 120 = 240 derece olduğundan aranan küçük açı 120 derecedir. Aralık sayısı yanlışlıkla 5 sayılırsa 5·30 = 150 (D şıkkı) bulunur. Cevap C.

Sponsorlu