KPSS Pusulası — Ana Sayfa

Çözümlü sorular · okuma modu

Hareket Problemleri — Test 7

KPSS Matematik dersinin Hareket Problemleri konusundan 15 soru ve her birinin ayrıntılı çözümü. Konudaki 125 soru kitap sırasına göre 9 teste bölünmüştür; bu sayfa 7. testtir. Soruyu önce kendin çöz, ardından Çözümü göster'e dokunup doğru cevabı ve gerekçesini oku. Süre tutarak, şık işaretleyerek ve sonucunu kaydederek çözmek istersen interaktif testi başlat.

2 kolay8 orta5 zor

▶ Bu testi interaktif çözTüm testler

  1. Soru 1

    Orta

    Bir metro treni ardışık iki durak arasındaki 3 km'lik yolu 90 km/sa sabit hızla almakta ve uğradığı her durakta 30 saniye beklemektedir. Tren, ilk duraktan 7. durağa kadar (arada 5 durakta bekleyerek) yolculuğunu kaç dakikada tamamlar?

    • A)12
    • B)13
    • C)14
    • D)14,5
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 14,5

    İlk duraktan 7. durağa kadar 6 tane durak arası vardır: 6 · 3 = 18 km yol alınır. Hareket süresi 18 : 90 = 0,2 saat = 12 dakikadır. Arada 5 durakta beklenir: 5 · 30 = 150 saniye = 2,5 dakika. Toplam süre 12 + 2,5 = 14,5 dakika bulunur. 12 şıkkı, bekleme sürelerinin hesaba katılmamasından doğar. Cevap D.

  2. Soru 2

    Kolay

    Durgun sudaki hızı 16 km/sa olan bir tekne, akıntı hızı 4 km/sa olan bir nehirde akıntı yönünde 2,5 saatte kaç km yol alır?

    • A)30
    • B)40
    • C)50
    • D)60
    • E)80
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 50

    Akıntı yönünde giderken hızlar toplanır: 16 + 4 = 20 km/sa'tir. Yol = 20 · 2,5 = 50 km bulunur. 40 şıkkı, akıntının hızı eklenmeden yalnızca durgun sudaki hızın kullanılmasından (16 · 2,5) doğar. Cevap C.

  3. Soru 3

    Zor

    Çevresi 1200 metre olan dairesel bir pistte aynı noktadan aynı anda aynı yönde koşan iki sporcudan hızlı olan, yavaş olanı 400 saniyede bir tur geçmektedir. Aynı sporcular zıt yönlerde koşsalardı 100 saniyede bir karşılaşacaklardı. Buna göre hızlı sporcunun hızı kaç m/sn'dir?

    • A)7,5
    • B)9
    • C)10,5
    • D)12
    • E)15
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 7,5

    Aynı yönde bir tur fark atmak için hız farkı kullanılır: V1 - V2 = 1200 : 400 = 3 m/sn. Zıt yönde karşılaşmak için hızlar toplanır: V1 + V2 = 1200 : 100 = 12 m/sn. İki denklem toplanırsa 2·V1 = 15 ve V1 = 7,5 m/sn bulunur. 12 şıkkı, iki sporcunun hızlarının toplamıdır; tek bir sporcunun hızı değildir. Cevap A.

  4. Soru 4

    Orta

    Uzunluğu 12 km olan bir parkurun iki ucundan aynı anda birbirlerine doğru yürümeye başlayan iki kişiden birinin hızı 5 km/sa, diğerinin hızı 3 km/sa'tir. Buna göre bu kişiler karşılaştığında hızlı olan kaç km yol almıştır?

    • A)3
    • B)4,5
    • C)6
    • D)7
    • E)7,5
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 7,5

    Yaklaşma hızı 5 + 3 = 8 km/sa olduğundan karşılaşma süresi 12 : 8 = 1,5 saattir. Hızlı olanın aldığı yol 5 · 1,5 = 7,5 km bulunur. 4,5 şıkkı, yavaş yürüyenin aldığı yoldur (3 · 1,5). 6 şıkkı ise parkurun tam ortasında karşılaşılacağı sanılmasından doğar; hızlar farklı olduğundan karşılaşma orta noktada gerçekleşmez. Cevap E.

  5. Soru 5

    Zor

    180 metre uzunluğundaki bir tren, 420 metre uzunluğundaki bir tüneli 20 saniyede tamamen geçmektedir. Buna göre trenin hızı kaç m/sn'dir?

    • A)18
    • B)21
    • C)24
    • D)27
    • E)30
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 30

    Tren tüneli tamamen geçerken 420 + 180 = 600 metre yol alır. Hız = 600 : 20 = 30 m/sn bulunur. 21 şıkkı, alınan yola trenin kendi boyunun eklenmemesinden doğar. Cevap E.

  6. Soru 6

    Orta

    Bir tren 20 m/sn sabit hızla ilerlerken, uzunluğu kendi boyunun 3 katı olan bir köprüyü 40 saniyede tamamen geçmektedir. Buna göre trenin uzunluğu kaç metredir?

    • A)200
    • B)250
    • C)300
    • D)400
    • E)800
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 200

    Trenin boyu L olsun; köprünün uzunluğu 3L'dir. Bir köprüyü tamamen geçerken alınan yol, tren boyu ile köprü uzunluğunun toplamıdır: L + 3L = 4L. 4L = 20 · 40 = 800 ise L = 200 m bulunur. 800 şıkkı, alınan toplam yoldur; trenin boyu için bu değer 4'e bölünmelidir. Cevap A.

  7. Soru 7

    Zor

    Bir tren, peronda duran bir kişinin yanından 12 saniyede, uzunluğu 240 metre olan peronun tamamını ise 30 saniyede geçmektedir. Buna göre trenin uzunluğu kaç metredir?

    • A)80
    • B)96
    • C)160
    • D)200
    • E)240
    Çözümü göster

    Doğru cevap: C — 160

    Trenin uzunluğu L, hızı V olsun. Duran bir kişiyi geçerken alınan yol L'dir: L = 12V. Peronu tamamen geçerken alınan yol L + 240'tır: L + 240 = 30V. İkinci denklemde V = L/12 yerine yazılırsa L + 240 = 30L/12 = 2,5L olur. 1,5L = 240 ise L = 160 m bulunur. B şıkkı (96), peron geçilirken alınan yolun yalnızca 240 m sanılmasından doğar: 30 saniyede 240 m gidiliyorsa 12 saniyede 240 · 12 : 30 = 96 m gidilir denir; oysa o 30 saniyede alınan yol 240 + L'dir. Cevap C.

  8. Soru 8

    Orta

    Bir araç 300 km'lik yolun ilk 100 km'lik bölümünü 50 km/sa sabit hızla almıştır. Yolculuğun tamamındaki ortalama hızının 75 km/sa olması için kalan yolu kaç km/sa sabit hızla almalıdır?

    • A)75
    • B)100
    • C)110
    • D)120
    • E)150
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 100

    Ortalama hızın 75 km/sa olması için toplam süre 300 : 75 = 4 saat olmalıdır. İlk bölümde geçen süre 100 : 50 = 2 saattir; kalan 200 km için 4 - 2 = 2 saat vardır. Gereken hız 200 : 2 = 100 km/sa bulunur. 75 şıkkı, kalan yolun da doğrudan ortalama hızla alınabileceği sanılmasından doğar. Cevap B.

  9. Soru 9

    Zor

    Bir araç A kentinden B kentine giderken yolun ilk %60'ını 90 km/sa sabit hızla 2 saatte almıştır. Yolculuğun tamamı 5 saat sürdüğüne göre araç kalan yolu kaç km/sa sabit hızla almıştır?

    • A)40
    • B)50
    • C)60
    • D)75
    • E)90
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 40

    İlk bölümde alınan yol 90 · 2 = 180 km'dir ve bu, tüm yolun %60'ıdır. Tüm yol x ise 0,6x = 180 ve x = 300 km bulunur; kalan yol 300 - 180 = 120 km'dir. Kalan süre 5 - 2 = 3 saat olduğundan gereken hız 120 : 3 = 40 km/sa'tir. 60 şıkkı, tüm yolculuğun ortalama hızıdır (300 : 5); soruda yalnızca ikinci bölümün hızı istenmektedir. Cevap A.

  10. Soru 10

    Zor

    Bir günde, yani 24 saatlik sürede akrep ile yelkovan kaç kez üst üste gelir?

    • A)22
    • B)23
    • C)24
    • D)26
    • E)48
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 22

    Yelkovan saatte bir tam tur, akrep 12 saatte bir tam tur atar; yelkovan akrebe göre 12 saatte 11 tur fark atar. Bu nedenle 12 saatlik sürede akrep ile yelkovan 11 kez üst üste gelir. 24 saatte 2·11 = 22 kez üst üste gelirler. Her saat başında bir kez çakıştıkları sanılıp 24 (C şıkkı) işaretlenmesi tipik bir hatadır; 11 ile 12 arasında ayrı bir çakışma bulunmaz. Cevap A.

  11. Soru 11

    Orta

    Bir tekne, iki iskele arasındaki 60 km'lik yolu akıntı yönünde 3 saatte, akıntıya karşı ise 5 saatte almaktadır. Buna göre teknenin durgun sudaki hızı kaç km/sa'tir?

    • A)4
    • B)8
    • C)12
    • D)14
    • E)16
    Çözümü göster

    Doğru cevap: E — 16

    Akıntı yönündeki hız 60 : 3 = 20 km/sa, akıntıya karşı hız 60 : 5 = 12 km/sa'tir. Durgun su hızı v, akıntı hızı a olmak üzere v + a = 20 ve v - a = 12 yazılır. Denklemler toplanınca 2v = 32 ve v = 16 km/sa bulunur. Akıntı hızı olan a = 4 (A şıkkı) durgun su hızı sanılmamalıdır. Cevap E.

  12. Soru 12

    Orta

    Uzunlukları 120 metre ve 180 metre olan iki tren aynı yönde, sırasıyla 30 m/sn ve 20 m/sn sabit hızla ilerlemektedir. Hızlı trenin yavaş treni tamamen geçmesi kaç saniye sürer?

    • A)6
    • B)30
    • C)40
    • D)50
    • E)60
    Çözümü göster

    Doğru cevap: B — 30

    Aynı yönde hareket eden cisimlerde bağıl hız, hızların farkıdır: 30 - 20 = 10 m/sn. Tamamen geçmek için alınması gereken yol iki trenin boyları toplamıdır: 120 + 180 = 300 metre. Süre 300 : 10 = 30 saniyedir. Zıt yön formülü uygulanıp bağıl hız 30 + 20 = 50 m/sn alınırsa 300 : 50 = 6 (A şıkkı) bulunur. Cevap B.

  13. Soru 13

    Orta

    Uzunlukları 150 metre ve 250 metre olan iki tren, birbirine zıt yönlerde sırasıyla 20 m/sn ve 30 m/sn hızla ilerlemektedir. Trenlerin ön uçlarının karşılaşmasından itibaren birbirlerini tamamen geçmeleri kaç saniye sürer?

    • A)4
    • B)5
    • C)6
    • D)8
    • E)10
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 8

    Zıt yönde hareket eden cisimlerde bağıl hız, hızların toplamıdır: 20 + 30 = 50 m/sn. Tamamen geçmek için alınması gereken yol iki trenin boyları toplamıdır: 150 + 250 = 400 metre. Süre 400 : 50 = 8 saniyedir. Yalnızca uzun trenin boyu dikkate alınıp 250 : 50 = 5 (B şıkkı) hesaplanması sık yapılan bir hatadır. Cevap D.

  14. Soru 14

    Orta

    Durgun sudaki hızı 15 km/sa olan bir tekne, akıntı hızı 3 km/sa olan bir nehirde aralarında 36 km bulunan iki iskele arasında gidip dönmektedir. Buna göre gidiş-dönüş toplam kaç saat sürer?

    • A)4
    • B)4,5
    • C)4,8
    • D)5
    • E)6
    Çözümü göster

    Doğru cevap: D — 5

    Akıntı yönünde hız 15 + 3 = 18 km/sa, akıntıya karşı hız 15 - 3 = 12 km/sa'tir. Süreler ayrı ayrı hesaplanır: 36 : 18 = 2 saat ve 36 : 12 = 3 saat. Toplam süre 2 + 3 = 5 saattir. Akıntı yokmuş gibi davranılıp 72 : 15 = 4,8 saat (C şıkkı) hesaplanması, yavaş yönde daha uzun süre geçirildiğini göz ardı eder. Cevap D.

  15. Soru 15

    Kolay

    Durgun sudaki hızı 22 km/sa olan bir tekne, akıntı hızı 5 km/sa olan bir nehirde akıntıya karşı kaç km/sa hızla ilerler?

    • A)17
    • B)22
    • C)27
    • D)44
    • E)110
    Çözümü göster

    Doğru cevap: A — 17

    Akıntıya karşı giderken akıntı, tekneyi yavaşlattığından hızlar çıkarılır. 22 - 5 = 17 km/sa bulunur. Akıntı yönünde gidilseydi hız 22 + 5 = 27 km/sa olurdu; yön karıştırılıp 27 (C şıkkı) işaretlenmesi tipik bir hatadır. Cevap A.

Sponsorlu